群速qunsu

由一系列不同频率的简谐波叠加的非简谐波（如波包）的恒定振幅点的传播速度。它与相速不同，相速是恒定位相点的传播速度。为了使行波携带需要传递的讯号，用讯号对频率较高的行波的振幅、频率或位相进行调制，从而使行波携带需要传递的讯号。用振幅变化传递信息的称为调幅，用频率或位相变化来传递信息的称为调频或调相。例如用音频讯号对某一频率的电磁波进行调幅，就成为通讯用的调幅波，从而使电磁波传播时携带着音频讯号。经过调制的讯号波不再是单色简谐波，而是一系列频率和波长不同的简谐波叠加成的波群。如果波群是由频率差别不大的简谐波组成，这个特殊的波群称为波包。波包在相当长的传播途程中，由于各单色波的相速不同导致合成波形发生“扩散”，但合成波仍将维持一整体以一固定的速度运行，这个速度就是群速。若有两沿x正方向传播的平面简谐波，圆频率分别为ω-Δω、ω+Δω，圆波数(k=2π/λ，见波的描述)分别为k-Δk、k+Δk，为简单计设振幅均为A。由y₁＝Acos[(ω-Δω)t-(k-Δk)x],y₂＝Acos[(ω+Δω)t-(k+Δk)x]，可得合成波为y=y₁+y₂＝2Acos(Δωt-Δkx)cos(ωt-kx)，可见合成波不是简谐波，而是振幅2Acos(Δωt-Δkx)随时间缓慢变化，圆频率为ω、圆波数为k的波。某一振动状态由ω_t-kx=常数确
能量传播的速率，也是波包所携带的讯号的传播速率，所以群速最大不能超过光速。当介质无色散时，即介质中不同频率（或不同波长）的波的相速均相同，v相不随λ变化，这时v群=v相如果介质有色散，即介质中相速因频率（或波长）而异，则v群≠v相，这时v群=v相-λdv相/dλ，由于λdv相/dλ不为零，故v相可以大于v群。所以当色散不很大时，由于群速最大为光速，而相速可能大于光速。在研究简谐波的反射、折射、干涉、衍射等规律时，由于与波的位相密切相关，故相速显得非常重要。而在讨论调制的讯号波的规律时，因常涉及与能量密切相关的振幅，所以必须研究它的群速。