代数函数daishu hanshu

由基本初等函数f₁(x)=x和任意常数函数f₂(x)=C(C是实数)经过有限次（初等）代数运算(加、减、乘、除、有理数次乘方)得到的初等函数.如等均为代数函数.
广义地，若函数y=f(x)满足关系：其中n是正整数，p₀(x),p₁(x)，…，p_n(x)都是x的多项式，且p₀(x)≠0，则称y=f(x)为广义的代数函数.
广义的代数函数未必能用常数及自变量x施行有限次代数运算所组成的显函数式来表达，如y⁵+(x²-1)y²+y=2x所确定的函数y=f(x)就不能用显函数式来表示.
根据代数函数的对应法则中是否对自变量进行开方运算，可以把代数函数分为两类，即有理函数和无理函数.