电容传声器互易技术压力校准

---

互易法校准，是利用声电可逆性原理评估换能器的一种绝对校准方法。此方法也可用于校准标准水听器等其它换能器。

一个线性、无源的传声器，在给定频率时，令：P为膜片上的声压；U为传声器电端的电压；q为膜片的体积速度；i为通过电端的电流，则存在以下关系：

式中：Z₁₁——膜片钳定时传声器的电阻抗；

Z₂₂——电端无载时传声器的声阻抗；

Z₁₂、Z₂₁——电声转换系数。

若Z₁₂=±Z₂₁，则称该传声器为互易传声器。

作为实验室标准的电容传声器可以认为是互易的，式11．4－8可改写为：

式中，Z_e=Z₁₁；Z_a=Z₂₂；Z₁₂=±Z₂₁=M_pZ_a。

传声器的互易校准采用三只传声器，其中二只必须是互易的；也可以采用一个辅助声源与二只传声器，其中之一必须是互易的。

声压灵敏度分别为M_p^(a)与M_p^(b)的传声器(a)与(b)由耦合腔作声耦合。根据以上互易方程有

通过传声器(a)的电端的电流i_a产生短路体积速度M_p^(a)i_a(在膜片上p=0)，因此在传声器(b)的声端的声压为p_b=Z_abM_p^(a)i_a。Z_ab为系统的声转换阻抗。于是传声器(b)的开路电压为

U_b=M_p^(b)p_b=M_p^(a)M_p^(b)Z_abi_a (11．4－11)

最后得两传声器的声压灵敏度的乘积为

声转换阻抗

可由图11．4－12的等效电路算出与分别为传声器(a)与(b)的声阻抗，在许多情况下，Z_ab可通过理论计算求得。

图11．4－12 计算声转换阻抗Z_ab的等效电路

假定耦合腔内任意点声压相同(当耦合腔的物理尺寸远小于声波波长时可成立)，同时耦合腔只起纯声顺的作用，由图11．4－13的等效电路可给出Z_ab为

图11．4－13 耦合腔尺寸小于波长时的等效电路

式中 V——耦合腔的几何体积；

V_e^(a)——传声器(a)的等效体积；

V_e^(b)——传声器(b)的等效体积；

V_ab——V+V_e^(a)+V_e^(b)的实数部分；——耦合腔本身的声阻抗。

在高频，当腔体线度不小于波长时，Z_ab的量变得很复杂。但若耦合腔体为圆柱形且其直径与传声器尺寸相同时，则在假定为平面波的频率，整个系统可看成一均匀传输线，此时Z_ab可由下式给出：

式中 Z=ρc／S；

ρ：耦合腔内空气密度；

c：耦合腔内空气中声速；

S：耦合腔横截面；

Y：=α+jβ：传播系数；

l₀：耦合腔长，即两传声器膜片间距离。

当β(l_e^(a)+l_e^(b))值很小，且声系统中的损耗可略去不计时，式(11．4－14)可近似为

式中 l_e^(a)=V_e^(a)／S；

l_e^(b)=V_e^(b)／S；

l_ab=l₀+l_e^(a)+l_e^(b)。

关于热传导修正

以上Z_ab表达式计算中，假定在耦合腔中的声传播过程为绝热过程。但在低频，有足够时间存在声能至热能的转变，因此等温过程占主要地位。对于半径为a、长为l的圆柱形腔，假定腔壁为热的良导体，并保持在恒定温度，可得修正值为：

式中；

c_p：定压比热；

κ：空气热传导率；

ξ：J₀(ξ)=0的正根。

关于毛细管修正

为了取得耦合腔内外的气压平衡，在腔壁具有两个毛细管。此管也可用作向腔内充灌不同于大气成分的气体。

在低频，腔的声阻抗很高，必须考虑两根毛细管的短路效应。对于平行的等长等直径的毛细管其阻抗为：

式中 l：各毛细管的长度；

r：各毛细管的半径；

η：空气的粘滞系数。

得热传导修正系数为：

经过以上两项修正，并以1V／(N·m^－2)为参考的dB表示，各量均用国际单位制后，得到用三只传声器法的灵敏度表达式为：

(此式指传声器a，其它二传声器仿此。)

同样，也可以得到用二只传声器和一个辅助声源法的灵敏度表示式为：

除以上两项修正量之外，其它的参量也将影响传声器互易校准的准确度，因此必须进行精确的测定，目前的国际标准给出以下要求：

极化电压：0．05%；

大气压力：0．10%；

频率：0．1%；

电转换阻抗R_ab：0．1%；

热传导修正Δ_H：0．1%；

毛细管修正Δ_c：0．1%；

耦合腔横截面S：0．2%；

耦合腔有效长度l_ab：0．3%；

耦合腔有效体积V_ab：0．3%；

耦合腔与传声器温度：1℃；

膜片上的压力分布：±0．1dB；

声损耗：βl_ab≤2。

以上各量的准确度满足以后，耦合腔互易校准总的准确度在中低频可达到0．05dB，在10kHz可达0．1dB。

【参考文献】：

［1］IEC—327,Precision method for pressure calibration or one—inch standard condenser microphones by the reciprocity technique. 1971.

［2］1EC—486,Precision method for free—field calibration of one inch standard condenser microphones by reciprocity technique, 1974.

［3］IEC—150.Testing and calibration of ultrasonic therapeutic equipment, 1963.

［4］GB 3223－82，水声换能器的自由场互易校准

［5］GB 3785－83，声级计的电，声性能及测量方法

［6］GB 7341－87，听力计

［7］GB 7614－87，校准测听耳机用宽频带型仿真耳

［8］GB 7342－87，测听耳机校准用IEC临时参考耦合腔

［9］OIML R102，声校准器

［10］JJG 188－90，声级计

［11］JJG 698－90，积分声级计

［12］标准电容传声器有关国家标准及检定规程

［13］JJG 388－85，听力计