《九章算术》

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我国最重要的古代数学典籍之一，是算经十书的一部。

大约成书于公元1世纪。本书是经历了漫长时期，经多人之手修改、增补，逐步形成的。书中系统地总结了战国、秦、汉时期所积累的数学成就。现传本《九章算术》包括246个算题，并按其内容性质分为九章，每章又按解题法则分为若干类，解题法则叫做“术”，每题均有答案，且可用相应的“术”来求解。

各章主要内容是：(1)“方田”，讲各种形状地亩面积的计算和分数的四则运算；(2)“粟米”，讲各种粮食交换计算，先规定兑换比率，然后用比例来计算；(3)“衰分”，讲分配比例的算法，也有些题与手工业生产、商业有关；(4)“少广”，讲从田亩的面积或球的体积，求出边长或经长的算法。这里有世界上最早的多位数开平方、开立方法则的记载；(5)“商功”，讲各种土木工程中数字问题的解法，包括建筑、开渠、修堤以及各种形状立体体积求法；(6)“均输”，讲管理粮食运输均匀负担的计算问题，其方法有配分比例、复比例、等差数列等；(7)“盈不足”，讲盈亏类问题的解法，“盈不足术”是我国古代独创的巧妙方法，在世界上有重要影响，所涉及的内容多与商业有关；(8)“方程”，讲线性方程组的解法，其内容主要与农业有关，其中引入了“正负术”；(9)“勾股”，讲勾股定理及其应用，也有些是属于简单测量问题。

在上述九章中，有些成果如负数、分数运算和线性方程组解法等，在世界数学史上占有极其重要的地位。《九章算术》作为世界著名的古代数学典籍，已被译成多种文字，得到了各国数学史家的重视和高度评价。

《九章算术》是数学理论来源于实践的典型例证。它的全部理论是以寻求各种生产实际问题的一般解法为中心课题展开的，具体做法是通过某个具体问题来总结出法则，此法则不仅能解决这个具体问题，而且还能解决性质相同的一类问题，故法则具有普遍性。

此书是以算为主、形数结合的完整体系，这是与周秦以来术算理论与实际应用密切结合的特征分不开的。故与古希腊欧几里德等所著的《几何原本》那种公理化的体系有明显不同。