O000723　Hp鞅论

---

龙瑞麟著。

北京大学出版社1985年3月版。28万字。

系统介绍70年代初发展起来的鞅的H_p空间理论及1983年以前的相关研究成果。

分7章。

第一章“H_p鞅论的概率论基础”，介绍概率论的预备知识及鞅的基本概念；第二章“H_p鞅(p≥1)”，介绍p＞1的Doob的经典结果及70年代著名的Fefferman不等式以及鞅变换等；第三章“鞅的其他空间”，即由方差函数6(f)与面积函数S(f)刻画的鞅的其他空间，著重介绍C．Herz70年代的工作；第四章“鞅的Φ不等式”，将上两章的结果推广到一般情形，收集的资料比较齐全，包括作者自己的工作；第五章“BMO鞅”，介绍BMO在鞅中表现出来的最基本的性质；第六章“权与加权Φ不等式”，介绍70年代出现的Muckenhoupt的A_p权及其在鞅的推广b_a；第七章“正规鞅论”，介绍7个等价的正规性条件，其中3个是作者引进的，人称“龙条件”。该章大部分内容与作者的工作有关，写得很出色。本书收入“北京大学数学丛书”，并和德国Vieweg出版社合伙出版了英文本(1993年1月)。