模糊数学法

---

由模糊数学的诞生而开创的一种一般科学方法。

创始人是美国数学家扎德，他于1965年发表了《模糊集合》这一著名论文，标志著模糊数学的产生。扎德将普通集合概念推广和修改，把普通集合论中元素对集合的绝对隶属关系灵活化，冲破了普通集合中元素对集合隶属关系的“非比即彼”的界限。在模糊集合中，论域E中元素X隶属于模糊子集合的程度，可以从0到1之间任意取值。认为：，为隶属函数。

利用模糊集合可以描述论域中具有某种性质的元素的界限不分明的整体。在模糊集合中逐步建立运算规律，就有可能构造出研究现实世界中大量模糊现象的数学模型，发展出对相当复杂的模糊系统进行定量的描述和处理的数学方法，从而提供认识事物的明晰性与模糊性相互关系的辩证辅助工具，实现数学方法的一次重大突破。

模糊数学自创立以来，发展相当迅速，已在模糊控制、模糊识别、模糊决策、聚类分析等方面显示出特有的功能，尤其是为人文社会科学的定量研究展示了可喜的前景。我国近年来兴起的灰色系统理论、泛系方法论等也与模糊数学的建立有著密不可分的联系。

可以说，模糊数学法已逐步发展成一种具有一般科学方法论性质的模糊方法论。这是因为，首先模糊方法论是一种观察世界的基本方法。

用模糊方法认识世界，不仅能处理简单的、确定的事物，而且能把复杂的，模糊的事物在不丧失其特质的前提下进行处理，还世界以本来面目。其次，模糊方法是现代科学方法论体系中一个新的组成部分。

模糊数学也是一门横向学科，它与系统论、信息论、控制论一样，都是在现代科学技术日益走向用综合性，整体性观点研究大型的，复杂的，不确定性对象这一潮流中诞生的，它在现代科学方法论体系中占有独立的，不可替代的地位。再次，模糊方法也同其他一般科学方法论一样，为哲学研究提供了某些新观点和新方法，丰富和具体化了唯物辩证法。

模糊数学法作为一种一般科学方法，常在以下几种情况下使用：

(1)对于典型的模糊性问题，只有用模糊方法能够进行适当的定量分析处理；

(2)有些复杂问题尚未找到精确方法时，模糊方法可作为权宜之法使用；

(3)有些复杂问题虽有精确的处理方法，但代价过高，采用模糊方法虽效果差些，但代价低，也有其优越性；

(4)某些紧急情况下，可先用模糊方法大略处理，以解燃眉之急，待条件许可后再进一步作精确的测量、分析和处理。