回归模型

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数学模型的一种。

用于描述相关变量之间的关系。对于变量X和Y，将X视为自变量，Y视为因变量，在已知X值的情况下，Y的取值有不确定性，即在X的值已知为x时，Y是一个随机变量，其均值记为E(Y｜X=x)，它随x的变化而变化，可记为E(Y｜X=x)=f(x)，称f(x)为Y对X的回归函数，它通常带有未知参数，称Y=f(X)+ε为Y对X的回归模型，其中ε是均值为0的误差项。若假设ε服从正态分布N(0，σ²)，则上述模型称为正态回归模型。

最常用的是线性回归模型Y=β₀+β₁X+ε。

若有p个自变量：X₁，…，X_p，则回归模型为Y=f(X₁，…，X_p)+ε。