希尔伯特1862—1943David Hilbert

德国数学家。1880年入柯尼斯堡大学，1885年获博士学位，后任该校副教授、教授，1895年任格丁根大学教授，直至1930年退休。希尔伯特是20世纪最伟大的数学家之一，也是一位品德高尚的科学家。一是主张通过实际研究培养数学家的坚强意志。1900年，他提出了新世纪数学面临的23个问题，认为研究者通过解决这些问题，可以锻炼钢铁般的意志。不通过长期刻苦的研究，数学家是既培养不出也表现不出自己的道德意志的。二是把不同学科的专家联合起来共同攻关，发扬光大了将抽象的数学问题与具体的物理问题相结合的格丁根传统。在他周围集合了一批优秀人物，包括玻尔、弗兰克、海森堡、约当、泡利等人。他们讨论了量子理论和量子力学中的许多问题，使现代理论物理步入最辉煌的年代。三是诲人不倦，培养新秀。他那热情乐观，对科学价值的信仰，引导学生善于提出与解决问题的能力，有着极大的魅力，把一大群年轻人引进数学的深河。四是为人正直、诚实，受到普遍的尊敬。他曾拒绝在德国政府为发动第一次世界大战辩护的宣言上签名，后来又对希特勒的排犹暴行表示了极大的愤慨。他还敢于为逆境中的人才排忧解难。为了使杰出的女数学家艾米·诺德能登上大学讲台，他与男尊女卑的习惯势力进行了不懈的斗争。希尔伯特彻底献身于科学，从不允许掺杂民族的、性别的或种族的偏见。在他眼里，科学家只分为两类：解决过有价值问题的和没有解决过这类问题的。因而享有很高的国际声誉，1910年获匈牙利科学院的玻尔约数学奖，并且是许多国家科学院的荣誉院士。

希尔伯特

德国数学家。1862年1月23日生于哥尼斯堡（今俄罗斯的加里宁格勒）,1943年2月14日卒于格丁根。1880年入哥尼斯堡大学，1885年获博士学位，1895年为格丁根大学教授，直至1930年退休。1900年，他在巴黎举行的国际数学家会议上发表演讲，提出了“希尔伯特23个数学问题”，对20世纪数学的发展产生了重要影响。在他的影响下，20世纪最初30年，格丁根成为国际的数学中心，形成强大的希尔伯特学派。

希尔伯特1862—1943Xierbote,D.Hilbert

德国数学家.他出生于东普鲁士哥尼斯堡（今苏联加里宁格勒）附近的韦劳.1880年进入哥尼斯堡大学攻读数学，1884年获博士学位后留校任教.1893年成为教授.1895年转入格廷根大学任教授直到1930年退休.希尔伯特是20世纪最杰出的数学家之一.现代数学的许多领域都留下了他显赫的名字：希尔伯特空间、希尔伯特不等式、希尔伯特交换、希尔伯特不变积分、希尔伯特不可约定理、希尔伯特基定理、希尔伯特公理、希尔伯特子群、希尔伯特类域，而影响最大的，则是他在1900年巴黎国际数学家大会上提出的23个问题，后人称之为希尔伯特问题，长期吸引了大批最优秀的数学家，在很大程度上决定了20世纪数学发展的方向.本世纪初，在他的领导下格廷根学派得到蓬勃发展.格廷根大学成为当时世界数学研究的重要中心，并培养了一批对现代数学发展做出重大贡献的数学家.希尔伯特在学术生涯的后期主要致力于一般数学基础的研究，试图从若干形式公理出发将数学形式化为符号语言系统，并从不假定实无穷的有穷观点出发，建立相应的逻辑系统，然后再研究这个形式语言系统的逻辑性质.其目的是对某一形式语言系统的无矛盾性给出绝对证明.以便克服悖论所引起的危机.虽然由于哥德尔不完全性定理的发现否定了希尔伯特的方案，但仍不失其重要性，并继续引起人们的高度兴趣.
附：希尔伯特的23个问题
❶康托的连续统假设问题；

❷算术公理的相容性；

❸两个等底等高的四面体体积相等；

❹直线作为两点间最短距离的问题；

❺李的连续变换群概念，不要定义群的函数的可微性假设；

❻物理公理的数学处理；

❼某些数的无理性和超越性；

❽素数问题；

❾任意数域中最一般的互反律的证明；

❿丢番图方程可解性的判定；
(11)系数为任意代数数的二次型；
(12)阿贝尔域上的克隆内克定理在任意代数有理域上的推广；
(13)不可能用仅有两个变数的函数解一般的七次方程；
(14)证明某类完全函数系的有限性；
(15)叔伯特计数演算的严格基础；
(16)代数曲线和曲面的拓扑；
(17)正定形式的平方表示式；
(18)由全等多面体构造空间；
(19)正则变分问题的解必定是解析的吗？
(20)一般边值问题；
(21)具有给定单值群的线性微分方程存在性的证明；
(22)通过自守函数使解析关系单值化；
(23)变分法的进一步发展.

希尔伯特1862—1943Xi’erbote,Hilbert.D.

德国数学家。1885年在柯尼斯堡大学获博士学位，1893年成为该校教授， 1895年改任哥廷根大学教授直到1930年退休。他是20世纪最伟大的数学家之 一， 喜欢直攻数学中的重大问题， 开拓新的研究领域， 并从中寻找带普遍性的方法。他的数学工作按年代次序大致可分为7个方面；代数不变量、代数类域论、几何基础，狄利希雷原理与变分法、积分方程与无穷维空间、物理学、数学基础。
他的 《几何基础》(1899)第一次给出了完备的欧几里得几何公理系统，为现代公理化研究树立了榜样。1900年， 他在巴黎国际数学家大会上提出了著名的23个问题（即希尔伯特问题），长期吸引了大批最优秀的数学家，在很大程度上决定了20世纪数学发展的方向，至今仍是数学研究的丰富源泉。本世纪初，在他领导下的格廷根学派得到蓬勃发展， 哥廷根大学成为当时世界数学研究的中心， 并培养了一大批对现代数学发展做出重大贡献的数学家。
希尔伯特不仅在数学方面显示出卓越的天才， 而且作为一个教师，他也有与众不同之处，他对自己的学生既严格又温和，和学生相处不乏幽默。一次，考试前他的学生玻恩问希尔伯特应该怎么准备数学考试。“你觉得自己哪方面准备得最差？”希尔伯特问。“理想论。”希尔伯特没再说话，玻恩满以为明天他不会考此方面的题了。结果，考试内容几乎全是有关理想论的。希尔伯特说：“我正好瞧瞧你对你不了解的东西懂得多少。”
据说，希尔伯特早已证明了费马大定理，有人问他为什么不发表自己的证明，他回答说：“我为什么要杀死一只会下金蛋的母鸡呢？”希尔伯特希望，对这一问题的研究会不断地给数学带来新的方法和结果， 它们的价值实际上早已超过了这个问题本身。
除了数学，希尔伯特对音乐有很高的鉴赏力。在文学方面，他很喜欢歌德和荷马的诗。喜欢读情节离奇的小说。但在他心目中，文学家似乎不那么至高无上：有一个过去认识的数学家，后来成了小说家。哥廷根的人都很奇怪，“一个数学家怎么会写小说呢？”希尔伯特却对别人说：“这很简单嘛！他没有足够的想象力搞数学，却有足够的想象力写小说。”在希尔伯特心目中，只有数学， 才是人类的最高智慧。
在他的墓碑上镌刻着他一生坚持的信念：
我们必须知道。
我们必将知道。

希尔伯特

德国数学家、数理逻辑学家。数理逻辑中形式主义学派的主要代表。给出了欧氏几何的一个形式公理系统，解决逻辑公理方法的一些基本理论问题。1922年提出他的形式纲领，试图绝对地证明数学理论的无矛盾性，虽然最终失败，但对数学、特别是元数学的研究起了极大的推动作用。参见“数学”中的“希尔伯特”。

---

希尔伯特1862—1943Dovid Hilbert

德国数学家，给出了欧氏几何完全的公理体系，把20世纪前代数数论全部重要结果归纳成一个体系，对数论中类域论的猜想具有重大意义。1900年在巴黎国际数学家会议上，提出23个“数学问题”，对20世纪数学研究有较大影响。确立了希尔伯特空间论基础，致力于数学基础论研究，是形式主义学派的代表人物。著《几何基础》、《数的报告》等书。参见“逻辑学”中的“希尔伯特”。