多目标规划

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解决多目标决策问题的数学规划方法。

经济管理工作中往往提出一系列目标，这些目标可能有轻重缓急之别，也可能互相排斥、相互矛盾。多目标规划可以按照决策者的多个决策目标及其实现的优先顺序，在组约束条件下，寻找一个决策方案，使几个目标变量达到尽可能好的值。

多目标规划模型由目标函数、约束条件构成，其基本模型的数学表达式如下：

V-optF(x)=〔f₁(x)，f₂(x)，…，f_p(x)〕^T

Gλ(x)≥0 i=1，2，…，m

x=(x₁，x₂，…，x_n)^T

式中：x₁，x₂，…，x_n分别表示各种作业，矩阵x=(x₁，x₂，…，x_n)^T代表总的作业方案。函数方程G_i(x)≥0，i=1，2，…，m表示共有m个约束方程，作业方案x必须服从这些限制。符号“V－”为多目标规划符号，“opt”代表优化运算。函数f₁(x)，f₂(x)，…，f_p(x)分别描述决策者所要实现的目标，这些函数构成的矩阵F(x)=〔f₁(x)，f₂(x)．…，f_p(x)〕^T描述了全部目标。多目标规划模型可用约束法、分层序列法、评价函数法等多种方法求解。