数学的抽象性shuxue de chouxiangxing

抽象是在思想中抽取事物的本质属性，舍弃其非本质属性的思维过程.抽象是在对事物的属性作分析、综合、比较、概括的基础上进行的，它是认识事物本质、掌握事物内在规律的思维方法.
抽象性是数学的基本特点之一.数学的抽象性体现在它所研究的对象是完全舍弃具体事物的一切具体内容而只考虑其量的关系与空间形式（或由公理体系所决定的结构）.恩格斯说“数学以确定的完全现实的材料作为自己的对象，不过它考察对象时完全舍弃其具体内容和质的特点”.
数学抽象的绝对性 抽象并不是数学所独有的特性，一切科学以至全部人类思维都具有这个特性.如一切学科所研究的对象都是由具体事物所抽象出的模型(如物理中的力、电)，人们从对模型的研究中又经抽象取得对现实对象的有关信息、知识、规律等.数学与其它学科不同的是数学所研究的是模型的模型.
即数学中的模型时常是许多学科（也包括数学本身）同类模型的再次抽象.因此其它学科的抽象总是与其现象领域相联系因而有其应用界限.而数学则完全舍弃了具体现象去研究一般性质，在抽象的共性中考察这些抽象系统本身.数学所研究的是完全与现实世界具体内容脱离的纯形式和关系.数学抽象的这样绝对化则是数学所独有的.
抽象度 数学中的概念常常是从低层到高层到更高层的多次抽象而形成的概念链(如从一个苹果、一个人抽象为1,2，再抽象为a、b，再抽象为群、环、域等).数学中每一个概念都是某个链中的一个抽象物.全部数学就是由这些一层比一层高的抽象概念及相应的定理、运算所构成.数学的这种高度的抽象性是其它学科所没有的.研究数学中每一个概念的抽象层次即抽象度，分析它是经由怎样一系列抽象而得到的，以及每一步抽象对学生的认识难度，这对于数学教师是有用的.
理想元素 理想元素的引入是人类抽象思维活动的产物.许多学科都引入了理想元素（如物理中的绝对零度），但没有一门学科象数学这样能引入如此多的理想元素(如虚数i、无穷远点、无穷远线等等).