混同均衡Pooling Equilibrium

不同类型的发送者选择相同的信号，接收者不修正先验概率的均衡。

混同均衡pooling equilibrium

混同均衡是信号传递对策的所有可能的完全贝叶斯均衡的一种。
信号传递对策(signalling games)是一种比较简单但有广泛应用意义的不完全信息动态对策。在这个对策中，有两个参与人，i=1,2；参与人1称为信号发送者（因为他发出信号），参与人2称为信号接收者（因为他接收信号）；参与人1的类型是私人信息，参与人2的类型是公共信息（即只有一个类型）。对策的顺序如下：
(1)“自然”首先选择参与人1的类型θ∈Θ，这里Θ={θ¹，…θ^k}是参与人1的类型空间，参与人1知道θ，但参与人2不知道，只知道1属于θ的先验概率是p=p(θ),Σ_kp(θ^k)=1(注意，因为只有参与人1的类型是私人信息，此处省略了表示参与人的下标i，下同)
(2)参与人1在观测到类型θ后选择发出信号m∈M，这里M={m¹，…，m^J}是信号空间。
(3)参与人2观测到参与人1发出的信号m(但不是类型θ)，使用贝叶斯法则从先验概率p=p(θ)得到后验概率＝(θ|m)，然后选择行动a∈A，这里，A={a¹，…，a^H}是参与人2的行动空间。(4)支付函数分别为u₁(m,a,θ)和u₂(m,a,θ)。
混同均衡是指不同类型的发送者(参与人1)选择相同的信号，或者说，没有任何类型选择与其他类型不同的信号，因此，接收者(参与人2)不修正先验概率(参与人1的选择没有信息量)。假定mj是均衡战略，那么，