决策矩阵decision matrix

表示决策方案与有关因素之间相互关系的矩阵表式。用来进行定量决策分析。一般决策问题，常以损益矩阵来描述，具体形式如下：

损益矩阵（决策矩阵）

矩阵中a₁,a₂，……，a_m是满足决策目标要求的若干个备择方案，构成的集合A=[a]称为决策空间（又称为可控因素或可控变量）;s₁,s₂，……，s_n为各方案可能遇到的自然状态，构成的集合s=[s]称为状态空间（又称不可控因素） ;p₁,p₂，…，p_n是各种自然状态发生的概率，其总和为1，即p_j＝1;v_ij为方案a_i在自然状态s_j下所产生的收益值(+)或亏损值(-)。利用损益矩阵可以计算各个方案的损益期望值，公式如下：

式中EMV_ai表示方案i的损益期望值。比较各方案的损益期望值，可选择其中最有利者作为决策方案。这种方法常用于解决风险型决策问题。

决策矩阵

又称“决策表”、“损益矩阵”、“损益表”或“风险矩阵”。决策方法之一。由决策方案、自然状态及其发生的概率、损益值组成。集中表现决策问题的各方面。决策分析以此为依据，运用不同方法，从若干备选方案中选出最佳者。下表为决策矩阵的一般形式。

自然状态 概率 决策方案	S1	S2	S3……	Sn
	P1	P2	P3……	Pn
A1	O11	O12	O13……	O1n
A2	O21	O22	O23……	O2n
A3 ⋮	O31	O32	O33……	O3n
An	On1	On2	On3……	Onn

表中A₁、A₂、A₃……A_n表示若干可行方案。S₁、S₂、S₃……S_n表示自然状态，即各备选方案在执行中可能遇到的各种状况。P₁、P₂、P₃……P_n表示自然状态发生的概率。O₁₁、O₁₂、O₁₃……O_nn表示损益值。决策方案、自然状态和损益值通称为决策问题的三要素。

决策矩阵

决策矩阵包括水平矩阵和垂直矩阵两种。水平矩阵用于定量分析预测方案与各种横向因素的关系； 垂直矩阵用于定量分析技术在垂直变迁中各级之间的相互作用。在预测过程中，一般采用二维或三维矩阵，三维以上矩阵由于不能以图形表示，处理也比较困难，实用价值不大。矩阵常用于在有限条件下使用资源分配最优化。作为资源，不仅包括资金，同时还包括劳动力的数量、质量和熟练程度，以及研究基地和生产基地等。风险型决策中决策矩形的运用可以增加决策的科学性、准确性。根据风险型决策的特点，在决策时至少应该考虑四个基本要素，即制定出具有不同决策后果的各种客观状态； 估计各种方案在各种客观条件状态下的可能结果，找出各种客观状态的出现概率，结合矩阵决策的矩阵模型的三项组成，即可能发生的各种客观情况； 决策者针对每一种可能发生的客观情况考虑采取的不同对策； 针对不同情况采用不同对策而产生的各种现象或结果，可列表综合分析。

决策矩阵

决策矩阵包括水平矩阵和垂直矩阵两种。水平矩阵用于定量分析预测方案与各种横向因素的关系；垂直矩阵用于定量分析技术在垂直变迁中各级之间的相互作用。在预测过程中，一般采用二维或三维矩阵，三维以上矩阵由于不能以图形表示，处理也比较困难，实用价值不大。矩阵常用于在有限条件下使用资源分配最优化。作为资源，不仅包括资金，同时还包括劳动力的数量、质量和熟练程度，以及研究基地和生产基地等。风险型决策中决策矩形的运用可以增加决策的科学性、准确性。根据风险型决策的特点，在决策时至少应该考虑四个基本要素，即制定出具有不同决策后果的各种客观状态；估计各种方案在各种客观条件状态下的可能结果，找出各种客观状态的出现概率，结合矩阵决策的矩阵模型的三项组成，即可能发生的各种客观情况；决策者针对每一种可能发生的客观情况考虑采取的不同对策；针对不同情况采用不同对策而产生的各种现象或结果，可列表综合分析。