开立方

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求一个数a的立方根的运算叫做开立方，其中a叫做被开方数．

注意 开立方与立方是互逆的．

例1 下列说法正确的是( )．

A．的立方根为2

B．－27/64的立方根为3/4

C．8/27的立方根为±2/3

D．(－1)²的立方根为－1

答 A．

[解析] B错在负数的立方根应是负数；

C错在正数的立方根应是正数；

D错在(－1)²=1，1的立方根是1．

例2 下列说法中，正确的是( )．

A．8/125的立方根是±2/5

B．a³=b³，那么a=b

C．的平方根是±2

D．不存在立方根与平方根相等的数

答 B．

[解析] A正数8/125的立方根是一个正数2/5；

C负数没有平方根；

D立方根与平方根相等的数是0．

例3 分析()³与的异同点．

答 相同点：，，所以()³与的相同点是它们的计算结果相同，均为a．

不同点：()³表示a先开立方，再求a的立方根的立方；而表示先求a的立方，再求a的立方的立方根，既然表示的意义不同，那计算时的顺序也就不同．