齐次方程qici fangcheng

若对多项式f(x₁,x₂，…，x_n)中的变量作变换x_i＝ty_i(i=1,2，…，n)，有f(x₁,x₂，…，x_n)=t^k·f(y₁,y₂，…，y_n) (k∈N)，则称f(x₁,x₂，…，x_n)为k次齐次式.简称齐次式.
若f(x₁,x₂，…，xn)是齐次式，则称方程

f(x₁,x₂，…，x_n)=0

为齐次方程.
例如，x+y+z=0,x³+xy²+x²y+y³＝0等都是齐次方程.
由齐次方程的定义可知：
❶齐次方程的常数项是零；
❷齐次方程必有零解；
❸齐次方程各项未知数的次数都相同，也就是说是整齐的，所以称为齐次方程.

齐次方程

homogeneous equation