集中量数

又称位置特征数，是描述集中趋势的量，是一组观察值的平均水平或集中位置的代表值，常用的有：算术平均值、调个平均值、几何平均值、中位数、众数等。常被应用于测验分数统计中。

集中量数jizhong liangshu

是一群数据中处于比较中间位置的代表数值，能反映这群数据在集中趋势方面的典型特征。可分为平均数、中位数和众数。应根据不同的计算目的及适用范围来使用上述的集中量数。

集中量数Jizhong liangshu

是一组数据中处于比较中间位置的代表数值，能反映这组数据的典型水平。集中量数有多种，包括算术平均数、中数、众数、几何平均数、调和平均数、加权平均数等。在使用集中量数时，应根据数据的性质和计算的目的来进行选择。中数：是在一组按大小顺序排列的数据中，位置居中的那个数。亦称中位数，是表示集中趋势的量数之一，以符号Md表示。对于未分组数据，直接由定义可得中数。如在一组数据2,3,5,8,11中，位置居中的数，即Md=5。对于已分组数据，可由下列公式求中数：

式中 Lb——中数所在组的精确下限 ;Fb——中数所在组以下各组的累加次数； fMd——中数所在组的次数；i——组距。中数计算简单，常用于计算有极端数值或模糊不清数值时一组数据的集中量数。但中数反应不灵敏，没有充分利用数据信息，且不是代数运算，无法做进一步运算。众数：是一组数据中出现次数最多的那个数。一般以符号M0表示。是表示数据集中趋势的量数之一。对于未分组的数据，由直接观察可得众数。如一组数据2、4、3、6、4、5、4、5中，出现次数最多的数是4，故4为众数。对于已分组的数据，可由以下公式计算众数：

式中 Lb——次数最多一组的精确下限； fa——次数最多组之上一组的次数；fb——次数最多组以下一组的次数。如果数据的次数分布接近正态，且中数和算术平均数已知，还可用以下经验公式计算中数：M0=3Md-2X众数的概念简单明了，容易理解，且便于计算。常用于要求快速地大致了解一组数据的集中趋势时，或用于数据中有极端值或模糊不清数值的情况。但众数的计算没有充分利用数据信息，反应不灵敏，且受取样的影响较大。

集中量数

见“集中趋势”条。

集中量数measures of central tendency

亦称平均数(averages)。描述某数据分布集中趋势的数值。集中趋势是数据分布的一项重要特征，反映数据分布集中趋势特征值的平均数，是数据资料的代表性数值或典型水平。计算平均数，要求所研究的事物应属于同质的总体。常用的平均数有：
❶算术平均数(arithmetic mean)，是应用最广泛的平均数，它是数据资料中各个数值的总和除以数值个数所得之商。通常简称为平均数，只有在与其他种平均数相区别时，才称之为算术平均数。如数据资料已归类分组编成频数分布表，设X₁,X₂，…X_n为各组的组中值，f₁,f₂，…f_n为各组的频数，这时按下列公式计算加权算术平均数():＝公式中，各组的频数f，为加权算术平均数的权数；
❷几何平均数(geometric mean)，是N个数值连乘积的N次方根，主要用于计算经济指标的平均发展速度和某种比率的平均数；
❸调和平均数(harmonic mean)，各个数值的倒数的算术平均数的倒数，也称倒数平均数，主要用于计算按倒数表示的平均价格（如平均每元买几斤桃子）与平均速度；
❹中位数(median)，数据按大小顺序排列，正处于中间地位的数值，又称“中数”。有一半的数值小于中位数，另一半的数值大于中位数，因而它可以表示数据资料的集中趋势；
❺众数(mode)，是数据资料中出现次数最多的数值。它是最常见的数值，也能反映数据资料的集中趋势。根据数学上的特征，前三种叫做计算的平均数(computed averages)，后两种叫做位置平均数(Position averages)。

集中量数measure of central tendency

亦称“集中量”或“数据的中心值”。描述一组数据典型水平或集中趋势的量数，是测量数据分布中心的指标。其作用有三： (1)可以反映频数分布中大量数据向某一点集中的情况； (2)可以用来进行组间比较，以判明一组数据与另一组数据的数值差异。常用的集中量数有：算术平均数，几何平均数，调和平均数，加权平均数，中位数，众数等。每一集中量数都有其特点，反映一组数据的某种特征，有不同的作用。要根据实际需要选择不同的集中量数。由于一组变量值的次数分布有集中趋势和离中趋势，故单是集中量数不能反映一个分布的全貌。在使用平均数来描述集中趋势时，就给出标准差，以反映整个分布的情况。

集中量数measurement of control tendency

描述或反映集中趋势的量数，亦称“数据的中心位置”、“集中趋势”等。它是一组数据的代表值，能说明一组数据的典型情况。人们通常进行的测量，是想知道被测物体的真正有关数值，即真值。但是由于受许多主客观条件的限制，不可能获得这个真值。这样，统计学中就用一些有代表性的数据来代替它，这些数据就是集中量数。包括：算术平均数，中位数、众数、几何平均数、调和平均数、加权平均数等。集中量数的作用有三：(1)利用集中量数可以对各个总体（或各个样本）进行比较。(2)利用集中量数可研究总体的一般水平在时间上的变化。(3)利用集中量数可分析现象之间的依存关系。由于一组变量值的次数分布有集中趋势和离中趋势，所以，单是集中量数不能反映一个分布的全貌。因此，当用平均数描述集中趋势时，应同时写出标准差，用±S的形式表示整个分布的概貌。

集中量数measure of central tendency

描述数据集中趋势的统计量。常用的主要有： 算术平均数、中数、众数、加权平均数、几何平均数和调和平均数等。

集中量数

度量和描述数据集中程度的统计量。主要有： 算术平均数、中数、众数、加权平均数、几何平均数和调和平均数等。