磁路定律cilu dinglu

磁阻、磁通势和磁通量之间关系的定律。电路与磁路有很多相似之处：电路把电流集中于其中，而磁路则把磁通集中在其内；由稳恒电流的连续性方程j·dS=0及磁通的高斯定理B·ds=0可知，在简单稳恒电路中通过各截面的电流强度是相同的，而在简单磁路中各截面的磁通量是相同的；磁路中的磁通Φ类似于电路中的电流I。对于一个忽略电源内阻的简单闭合电路(如图1所示),
依全电路欧姆定律有

式中ε是电源电动势；R是电阻，R=pl/E;σ是电阻材料的电导率；l是电阻线的长度；S是电阻线的横截面积。对于一个忽略漏磁（见磁路）、由软磁材料（见铁磁质）和外加通电线圈构成的简单闭合磁路(如图2所示)，把介质存在时的安培环路定理用于铁心中的一条闭合曲线（图中的虚线），则有∮LH·dl=NI，式中H是磁场强度，I为线圈中的电流，N为线圈匝数。积分后得Hl=NI，或

式中Φ为磁路中的磁通；l是磁路的长度(即图2铁心中虚线的长度);μ是铁心的磁导率；S是铁心的横截面积。比较式(1)、(2)可知二式中各物理量一一对应。式(2)中的NI与式(1)中的电源电动势ε相当，称之为磁通势，用ε_m表示。磁通势又称安匝数，其单位为安培。将1/μS称为磁阻，用Rm表示。Rm=1/μS是磁阻的定义式。于是式(2)可改写为εm=ΦRm，该式与电路中的欧姆定律形式相同，所以把它称为磁路定律。当闭合磁路由几种不同的磁介质串联而成时，该定律可表示为ε_m＝Φ∑Rmi,Rmi=l_i/μ_iS_i，式中R_mi、l_i、μ_i和S_i分别为第i段磁路的磁阻、长度、磁导率和横截面积。当闭合磁路除铁磁质外还存在一段空气缝隙（简称气隙）时，则此闭合磁路相当于铁磁质与空气两段磁路的串联。实际问题中这样的磁路是很多的。
在磁路计算中，若已知磁路中各段磁阻，为在铁心中（或气隙中）产生一定数值的B，则由磁路定律可计算出所需要的磁通势。或者已知磁阻和磁通势由此定律可算出铁中或气隙中的B值。磁路的设计和计算比电路复杂，铁心中的μ值不是常量，磁路又难免有漏磁通，这都会给磁路的准确计算带来困难。

图1

图2