罗吉斯蒂函数

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描述一个生物群在一个有限环境里群内个体数目增长过程的一种指数函数。

用公式表示是：，式中t为时间，P为生物群内在时间t的个体数目，e为自然对数的底(2．71828…)，L、a、b为有关参数，其中L为P的最大极限值。这个函数的图形如下：

从图形看，它具有下列特点：P值随t值的增长而增长，为单调增函数；以拐点(－a／b，L／2)为中心，呈中心对称；对拐点以前P加速增长，过拐点以后P减速减长，当P接近极限植L时，增长接近于零；函数以P=0和P=L为两条水平渐近线。

1838年比利时维尔王斯特第一次提出罗吉斯蒂函数。

1920年美国珀尔和李德在研究果蝇繁殖中又重新发现这个函数，并开始在估计和预测人口中推广使用。用它进行人口预测，在短期内，其结果与用指数函数或其他函数推算相差不大，但它是抽象掉各种社会经济因素和人口因素对未来人口的影响而进行的预测，所以预测时间稍长，其结果就很难符合实际。还有人认为它是人口发展规律的“通用模式”，这是错误的。首先，它把人口发展看做自然过程，忽略了人类可能控制生育的事实；其次，它把人类的生活环境和生存资料当作不变的常数，忽略了人类改造生活环境，增加生存资料生产的事实。有人用它预测美国人口最高数为20231万人，但1980年美国人口就已达到2．2亿人。事实说明，它不是人口发展规律的“通用模式”。