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指无偏估计量的方差,不可以任意小,在某些条件下(有关的概率密度或分布律关于参数可微,并且微分和积分次序可以交换),它的方差的下界由罗一克诺美(Rao-Cramer)不等式给出:
虽然这个下界依赖于总体的概率密度或分布律f(x;θ),也依赖于样本容量n,如果是参数θ的一个无偏估计量,它的方差达到上式给出的下界,则称是有效估计量。
对的任一无偏估计量,设它的方差为D(θ1),记:
上式则称为无偏估计量的有效率。满足前述条件的无偏估计量1,其有效率满足,有效估计量的有效率。
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