数书九章

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南宋秦九韶(1202－1261)撰。

秦九韶，数学家。字道古，普州安岳(今属四川)人，祖籍山东。曾在杭州师从隐居者学习数学，及长，寓居湖州，精研星象、音律、算术、营造等领域，成就卓著。后因精于历学而被荐于朝廷，曾任知琼州(今广东琼山县)、梅州(今广东梅县)等官职。于淳祐七年(1247)将自己于数学方面的研究心得，著成《数书九章》一书。全书18卷，共分大衍类(联立一次同余式解法)、天时类(降雨，降雪量的计算)、田域类(面积)、测望类(测量)、赋役类、钱谷类(转运、仓窖)、营建类(土木工程)、军旅类(军事数学)、市易类(交易、利息)等九类，每类九题，共收81问。

书中阐发贾宪“增乘开方法”(求高次幂的正根法)，解一个一元十次方程式，并附有算图，算图中算式如层层剥笋，依次逐一解决，对这种“增乘开方法”(又称“正负开方法”)，至今还有人称为“秦九韶程序”。这一成果比西方早800余年。他发明的整数论中一次同余式组的普遍解法(即“大衍求一术”)，在世界上被称为“中国剩余定理”，比西方早500余年。

本书有《四库全书》、《古今算学丛书》、《丛书集成初编》等本，可供普通读者查阅。