空间曲线kongjian quxian

若曲面F (x,y,z)=0和G (x,y,z) = 0都通过某条曲线，而且它们另外没有公共点，那么联立方程

可表示这条曲线，这个联立方程称为该曲线的普遍方程。空间曲线的普遍方程不是唯一的，只要两个方程组是同解的，它们就是同一条空间曲线的普遍方程。在给定的空间直角坐标系下，将点P的坐标(x,y,z)表示成t的函数，x=f (t),y=g (t),z=h (t) (t₁≤t≤t₂ )，如果对于t的每一个值，由它们确定的每一点P(x,y,z)都在某一条曲线上，反之，这条空间曲线上每一点的坐标，都可由t的某一值通过它们来表示，则这三个函数关系式就称为坐标形式的空间曲线的参数方程。如果可能消去参数t，就会得到空间曲线的普遍方程F (x,y,z) =0,G (x,y,z) =0。空间曲线的参数方程写成向量形式为： P= f (t) i+ g (t) j+ h (t)k (t₁≤t≤t₂)。空间曲线的参数方程也不是唯一的。