直线系zhixianxi

具有某一共同性质的直线的集合.它的方程叫做直线系方程.
❶ 共点直线系 它的方程是y-y₁＝k(x-x₁)，其中(x₁,y₁)是定点坐标，k是可变常数(图1).特殊地，方程y=kx+b在b值给定，k值可变时，表示过(0,b)点的直线系但不包括Y轴(图2).

❷平行直线系 方程y=kx+b在k值给定，b值可变时，表示斜率为k的平行直线系.(图3).
方程Ax+By=λ，其中λ为任意实数，表示和已知直线Ax+By+C=0平行的平行直线系；

图1

图2

方程B^x-Ay=λ，其中λ为任意实数，表示和已知直线Ax+By+C=0垂直的平行直线系.
直线系方程的特征是：含有一个可变系数（称为参数），或各系数间具有某种特定关系.
利用直线系方程，求适合两个条件的直线方程时，可以先写出适合其中一个条件的直线系的方程，然后用另一个条件来决定方程中可变系数的值.

图3

经过两条已知直线的交点的直线系，有如下定理.

直线系

system of straight lines