点估计和区间估计

抽样推断的两种方法。点估计是在抽样推断中不考虑抽样误差，直接以抽样指标代替全及指标的一种推断方法。因为个别样本的抽样指标不等于全及指标，所以，用抽样指标直接代替全及指标，不可避免的会有误差。区间估计是抽样推断中根据抽样指标和抽样误差去估计全及指标的可能范围的一种推断方法。在从抽样指标推断全及指标时，用一定概率保证误差不超出某一给定范围。这个给定的误差范围，叫允许误差，用△表示。如果用μ表示平均误差，t表示平均误差的倍数，即概率度，则允许误差与平均误差的关系式就是： △=tμ。如果推断的可信程度用P表示，则P为概率度t的函数。数理统计证明： 当t=1时，P=0.6827; t=2时，P=0.9545; t=3时，P=0.9973。t值愈大，P值愈趋近于1，即愈趋近于完全可信程度。实际工作中，可根据不同的t值，从概率表中查得相应的P值，也可根据预定的可信程度P值，查得相应的概率度t，以便于计算全及指标的可能范围。