柯布—道格拉斯函数Cobb—Douglas Function

系一种特殊的生产函数，1939年由美国数学家Cobb和经济学家Douglas所提出。当时他们根据美国1899—1922年的历史资料，对历年来美国劳动投入L、资本投入K与产出y之间的变动关系进行了研究，结果三者存在如下关系： y=AK^αL^β，且α+β= 1。这就是C—D函数的原始形式。C—D函数提出后，受到经济学家们的高度重视，其后一些经济学家和柯布本人对该函数进行了更深入的研究，使之更加完善。目前，C—D函数已被广泛运用到宏观经济分析、技术进步评价、微观经济效益评价等各方面，其函数形式也有了许多变形和发展。柯布—道格拉斯函数的推广形式一般为：

其中bi为x₁的生产弹性系数。 当bi<1，表明规模报酬递减：bi=1，规模报酬不变；bi>1, 规模报酬递增。