定性经济学qualitative economics

经济系统的定性研究始于希克斯(Hicks,1939)关于一般均衡模型的比较静态分析。例如考虑n种商品的市场，设E_i(p)=D_i(p)-S_i(p)是第i种商品的超需函数，价格调整过程遵从规则

其中G_i(E_i)是保号函数且(参看[摸索过程])。设p为均衡价格向量，将方程(*)线性化，得：

或写成

其中B=DA,D是以为元素的对角矩阵，A=(∂E_i/∂p_j)，萨缪尔森(Samuelson,1947)指出，微分方程稳定性准则从形式上看来甚为完整，但对大多数问题而言，系数矩阵B的元素的真正数值并不知道（因而不能从求解特征方程的根来验证有关系统的稳定性）。因此希望能从矩阵B(或D和A)的定性（符号）信息，甚至不要写出特征方程来推断经济系统是否稳定。
定性经济学的目的是利用模型中参数的符号（定性信息）而不是数值来确定系统中的变量的性质。例如研究一类形如Ax=b的比较静态系统，其中A是n×n矩阵，x和b是n×1矩阵，问题是给定A和b中的元素的符号信息(为正、负或零)，看能否惟一地定出x中的元素的符号。如果能够，则称系统是定性可解的。目前研究定性可解性的工具主要是图论。另一类是线性动态系统x=Bx(例如B是超需向量函数的n×n偏导数矩阵，x是价格向量)；问题是对给定的B中元素的符号信息，要求看在什么情形下系统是渐近稳定的(即limx=0)。这个问题可转化为判定B是否为稳定矩阵（即它的特征根的实部全为负）。对B=DA，则问A的元素符号要满足什么条件，才能对每一个对角元素均为正的D，使得矩阵DA是稳定的。