卢卡斯供给函数

理性预期学派代性表人物卢卡斯提出的有关通货膨胀与经济增长之间关系的假说，亦被称为“货币幻觉”理论。这种理论的独到之处在于除了运用理性预期概念外，还特别强调了货币幻觉在通货膨胀产量效应中的作用。卢卡斯认为，只有在物价总水平的上涨被误认为是相对价格水准发生变动的时候，才会对经济增长率产生推进性作用。因为，当某些厂商误认为自家产品相对价格水平提高因而赢利增加，就要扩张生产规模，这样，经济增长率就不是一般通货膨胀率的函数，而是被误认为相对价格水平变动实则“货币幻觉”的函数。卢卡斯供给函数的简单形式是：

(1)式中，y_j为第j部门的产量增长率；P_j为第j部门的价格变动率；I_j代表在第j部门中所能获得的全部关于经济方面的信息，即人们进行预期的根据；E(/I_j)表示根据信息I_j对物价总水平变动的预期；r为一系数；y_j即为可观察到的本部门价格变动率与预期物价总水平变动率之差的函数；而这个差〔(1)式括号中部分〕也就是被认为的相对价格水平变动。
假定在现实经济运行中部门价格变动率与总体物价水平变动率之间存在着以下关系：
_j＝+Z_j (2)
式中，表示实际通货膨胀率；Z_j为一随机误差，表示部门价格与总体价格变动率之间的差额。从理论上说，P和Z_j都是随机变量，并且是独立分布的。利用实际统计资料，可以分别计算出两者的方差：V(P)=δ²,V(Z_j)=τ²；但由于两者是独立分布的，故联合方差COV(P,Z_j)=0。
对于任一部门的生产者来说，他们所观察到的首先是本部门的价格以及与本部门的生产相关的一些价格，在实际中，他们也正是利用这些信息去对总价格水平的变动进行估计和预测的。因此，必须利用历史资料计算出本部门价格与总价格水平变动率的相关系数。为此，设估计方程
P=β_j (3)
运用普通最小=乘法，根据历史数据进行估计，可得

这一结果表明：总价格水平过去变化过程中的波动越大，也就是它的方差δ²越大，部门价格P_j的变动越容易被人们当成为总价格水平的变动；而部门价格与总价格水平以往的偏离程度越大，即τ²越大，所观察到的部门价格的变化越不被认为是总价格水平发生了变化。
这样，E(/I_j)可以简单地理解为
E(/I_j) =E(β+ε)=βP_j (5)
将(3)式代入供给函数(1)式，可得

给定γ和观察值P_j，生产增长率对部门价格变动率的反应大小，就取决于系数τ²/δ²-τ²。如果历史上一切部门的价格水平与总价格水平变动率的偏离程度较大，即τ²较大，则人们就会较多地把当前的价格变动当成相对价格的变动而较大规模地扩张生产；如果历史经验表明总价格水平波动幅度较大，即δ²较大，则当人们在一个部门中观察到价格变动时，就会更多地将其视为总价格水平变化，不作生产调整。