O000670 实变函数论与泛函分析
夏道行等编。 高等教育出版社1978年8月、1983年8月版(上册)，1979年6月、1985年6月版(下册)。67．9万字。上册内容是实变函数，共3章，内容包括测度论，积分论，单调函数，有界变差函数。 下册内容是泛函分析。 共4章，内容包括：度量空间，线性空间，拓扑空间和拓扑线性空间等；线性泛函，线性算子，全连续算子的谱分解，不变子空间理论的一些新成果；Hilbert空间中的投影定理，直交展开，算子谱分解；广义函数。再版时作了修订，对勒贝格测度的论述更加系统、完整，增加有限可加非负集函数成为可列可加的充要条件，可列可加集函数的Hahn分解以及Radon-Nikodym定理等，还新增算子的扩张与膨胀理论一节。 各章习题量增加。下册内容分4组，第一组是公共基础，其余三组各自独立，可按不同专业需要选讲。 |