J·丁伯根的货币供应方程式

丁伯根在研究1919～1932年美国的经济循环时，推导出了一个货币供应方程式。他从联邦准备制度的资产负债表出发，资产方包括联邦储备系统所持有的政府债券P，黄金存量G及时对商业银行的资金融通（商业银行的借入款）B；负债方包括银行存款R及通货发行C，前者可分为法定准备金RR和超额准备金RE，后者可分为银行库存现金Cv及银行体系以外各部门所持有的通货Co。由于资产=负债，故有：
RB-RE=RR+Co+Cv-(G+P) (1)
式中，(RB-RE)表示商业银行对联储的净负债，其反面(RE-RB)为商业银行的自由储备。
丁伯根认为，银行存款D的供给决定于短期利率rs，而商业银行对短期利率的决定则视其对联邦储备系统的净负债而定，商业银行的净负债金额愈大，rs愈高；反之，则愈低。其关系如下：
rs=f(RB-RE) (2)
丁伯根根据1919～1932年美国的实际资料得到下式：
rs=4(RB-RE) (3)
上式表明，商业银行的净负债每增加250百万美元，就会将其利率提高一个百分点。
式(1)中的法定准备金RR必定与存款总额D及存款准备率μ有如下关系：
RR=UD (4)
根据式(3)和式(4)，可将式(1)转换为：
D=r/4u-1/u〔Co+Cv-(G+P)〕 (5)
由于货币供应量M系由Co及D之和组成，故可得货币供应方程式如下：
M=r/4u-I/u〔(I-u)Co+Cv-(G+P)〕 (6)
从式(6)可以看出，决定货币供应量的主要因素不外乎是中央银行可以操作的存款准备率u、黄金存量G及政府债券持有量P；商业银行可以操作的对
中央银行的净负债(RB-RE)及库存现金Cv，以及一般公众愿意持有的通货量Co。一般来说，对于rs、Co和Cv，中央银行仍有一定的主动影响力，故中央银行的公开市场操作及法定存款准备率政策具有最大的支配力。