飞归

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筹算及珠算除法的一种简捷算法。亦称“飞除”、“穿除”。最早见于南宋杨辉著《乘除通变算宝》。该法将归、除合并，归后不用除，并按拨珠方法编成口诀，使运算程序得以简化。如一归二除(除数为12)口诀：“见一加七隔加四”，意为以1加7，商数为8。因以8乘以12得96，与100相减余4，故“隔加四”。其方法是：将被除数打在算盘上，自左向右边呼口诀边运算，且除数的位数不受限制。若熟谙口诀，答数随时得出。程序简捷，但口诀甚繁。

飞归Feigui

又称“飞除”或“穿除”。是在九归口诀基础上发展起来的特殊除法。对于除数是多位数的除法， 用归除计算时要分成“归”与“除”两步。飞归是将归、除合并，编成口诀，归后不用商除，一句口诀连归带除，多步运算一次完成，所以叫飞归。一句口诀， 一穿到底， 所以又叫穿除。
一般所说的飞归，主要是指除数为两位数的情形，用两位除数11至99各数，分别去除1至9这9个“个位数”(也可以理解为100—900这9个“百位数”)，求出1位商数和相应的余数，编成包括除数、被除数、商数和余数四种数字在内的口诀， 就是通常所说的飞归口诀。例如38飞归 (即三归8除)的口诀及其含义可对照如下：
三八一二下二四 100÷38=2 余24
三八二五下加一 200÷38=5 余10
三八三七下三四 300÷38=7 余34
口诀中，前二字为除数，第三字为被除数，第四字为商，后三字描述余数。使用时将被除数打在算盘上，从高位起逐位呼诀运算。熟悉口诀时，答数可随时得出。对于除数为两位数以上的情形， 亦可编成飞归口诀。
多位数除法依飞归口诀计算固然简捷， 但因口诀太多，实难记忆。例如，仅除数为11—99的飞归口诀就有五六百条，因此，学习飞归在于掌握规律，不宜背诵口诀。
在历史上，飞归起源于宋代的“步田之法”和“亩门台法”， 专用于将以步为单位丈量的田地折算为亩分，是除数为24的一种简便算法。南宋杨辉在《乘除通变本末》(1274)中将此法用于一般两位数除法， 以69归和83归为例加以说明， 称之为“混然归法”， 这是飞归法发展的重要一步。他也提到了“飞归”与“穿除”，但其含义是否与现在相同尚无定论。珠算中的飞归最早见于明代王文素 《新集通证古今算学宝鉴》(1524)的“二位归法”条。其中给出了67归、73归、87归和93归四种飞归口诀， 在计算田亩时还给出24归口诀。包括以11—99为除数的各种情形的“飞归总诀”是在清代出现的， 若只考虑被除数小于除数的情形，有401句，若考虑更一般的情形，则多达597句。本世纪以来，人们对飞归做了种种改良的努力，并将其推广到除数为3、4位数的情形，以解决一些专门业务中常用的多位数除法计算，称为特种飞归口诀，具有一定的实用价值。