122 陈氏定理
中国科学院数学研究所研究员陈景润对哥德巴赫猜想命题(1+2)的证明。哥德巴赫(Goldbach)猜想是哥德巴赫于1742年与欧拉(Euler)在通信中提出的关于正整数和素数之间关系的两个猜测，即猜想(1)每一个≥6的偶数都是两个奇素数之和。(2)每一个≥9的奇数都是三个奇素数之和。这也是希尔伯特(D·Hilbert)20世纪数学主攻方向的23个难题的第8问题的一部分。猜想(2),1937年为维诺格拉多夫(Вцнотрадов)所证明，称为“三素数定理”。1938年华罗庚证明了更一般的结果：“对任意给定的整数K，每一个充分大的奇数都可表为P1+P2+P3K，其中P1、P2、P3为奇素数”。1957年吴方发表《素数变数的线性方程组》，讨论了三素数定理其他形式的推广。1959年潘承洞发表《堆垒素数论的一些新结果》，讨论了有限制条件的三素数定理。1977年潘承彪给出了三素数定理的一个新证明。现在所说的哥德巴赫猜想是指猜想(1)。我们以(a+b)表示命题：“每一个充分大的偶数都是一个不超过a个素数的乘积与一个不超过b个素数的乘积之和”。于是，若证明了命题(1+1)，也就证明了猜想(1)。1938年华罗庚证明了：“对任意给定的正整数K，几乎所有的偶数都可表为P1+P2K,P1、P2为奇素数”。从20世纪50年代起，年青数学家在华罗庚、闵嗣鹤等指导下，取得了一系列引人瞩目的重大成就：1956年，王元证明了命题(3+4);1957年又证明了命题(2+3)及(a+b),a+b≤5;1962年，潘承洞证得命题(1+5)及(1+4)；同年，王元推出命题(1+4)及(1+3)。1966年，陈景润宣布他证明了命题(1+2)。1973年给出全部证明，立即在国际数学界引起强烈反响，公认为是对哥德巴赫猜想研究的重大贡献，称之为“陈景润定理”或“陈氏定理”。以后，潘承洞、丁夏畦和王元证明了一个新的均值定理，对陈的定理证明作了简化。到目前为止，陈景润的结果仍居世界领先地位。但是，命题(1+1)的证明还未最终解决，要征服这一高峰，尚需数学家们付出艰苦的劳动。