近似值jìn sì zhí计算上接近准确值的数值。1930年《中华百科辞典》“误差”条:“误差(Error): 近似值与真值之差,谓之误差。”1931年《英汉对照百科名汇》:“Approximate value,近似值。” 近似值 近似值jinsizhi接近某个实数而用以代替这个实数的值. 一个实数的准确值,常常是一个无限小数或位数很多的有限小数,在计算和使用中很不方便,在许多场合,往往用一个与它很接近的小数或分数来代替它,例如用22/7代替π,用1.414代替 ,用0.143代替1/7等等,这里的22/7、1.414、0.143就分别是π, ,1/7的一个近似值. 在实际工作或计算中,由于种种条件的限制,人们观测、统计、计算的结果,一般也不是所研究对象的准确值,而只是一个近似值. 把一个已知数取近似值的方法,比较常见的有三种: ❶去尾法:规定取到某位,这位以后的数字一律舍去.如用去尾法求π的取5位的近似值为3.1415; ❷进一法:规定取到某位,把某位以后的数字全部舍去,若舍去的数字不全是0,则在所保留数字的末位加上一个1.如用进一法求π的取3位的近似值为3.15; ❸四舍五入法:规定保留到某位时,看其下一位的数字,这个数字不大于4时按去尾法处理,这个数字不小于5时按进一法处理. ☚ 开方 不足近似值 ☛ 近似值 近似值Jin si zhi近似地表示某一个量的准确值的数叫做近似数或叫近似值。准确值是在计数和计算过程中得到的与实际数值完全符合的数。近似数与实际数值大体相符,比较接近真实值。根据误差的不同情况近似值分为不足近似值和过剩近似值。 截取近似值的方法通常采用四舍五入法, 即把数按需要截取到指定数位后, 如果去掉的部分最高位上的数是4或者比4小,就把它舍去(称为四舍),这样得到的近似值叫不足近似值; 如果去掉的部分最高位上的数是5或者比5大, 就在保留的最后一位上加1(称为五入),这样得到的近似值叫过剩近似值。例如:11÷7=1.571428571428……;用四舍五入法使得数保留两位小数:11÷7≈1.57;用四舍五入法保留一位小数:11÷7≈1.6。 有时也用进 一法截取近似值, 截取时不管去掉的部分最高位上的数是几, 都在保留部分的最后一位上加1。用这种方法得到的近似值是过剩近似值。例如:有37个乒乓球,每12个装一盒,一共需要装多少盒?37÷12=3.0833……≈4 (盒)。 也有时采用去尾法截取近似值, 当截取到指定的数位时, 去掉的部分最高位上的数不管是几, 全部舍去。用这种方法得到的近似值是不足近似值。例如:做一套儿童服装需要用布3米,现在有布20米,能做这样的服装多少套? 20÷3=6.666……≈6 (套)。 在乘法中,有时求出准确积之后,还要根据需要在积的某一位上进行四舍五入,得到积的近似值,也叫近似积。例如:精确到0.01, 求0.81×4.51≈?0.81× 4.51=3.6531≈3.65 在除法中,有时不能求出准确商,或者虽能求出准确的商,但根据实际情况不需要十分精确,可以除到比需要保留的小数位数多一位, 再按照四舍五入的方法取商的近似值,也叫近似商。例如:求22÷7的商是多少? 得数保留三位小数。 ☚ 小数运算 近似计算 ☛ 近似值approximate value |