允许缺货模型

---

定量与定期补充订货，允许缺货但不设置安全库存量的确定性模型。

模型的假设条件，除允许缺货外，其它条件都与EOQ模型相同。在允许缺货条件下，一个库存周期内有两种状态，坐标轴上面的大三角形是库存有现货期间T₁，这期间的最大库存量为Z，每日需求量由库存现货予以满足，倒立的小三角形表示缺货状态，缺货期间为T₂，缺货数量是Q－Z，由下一个周期补充库存时来填补，如下页上图。

设模型参数R、C₁、C₂同EOQ模型，C₃为单位产品日缺货费用；T为库存周期，T=T₁+T₂；Q为每批订货数量。按库存总费用最小的准则，确定最佳订货批量Q^*。

对T库存周期内平均总费用(保管费、订货费和缺货费之和)公式，求对Q和Z的偏导数，并令其等于零，即