形式逻辑xíng shì luó ji关于思维的形式及其规律的科学。1934年《新知识辞典》：“形式逻辑，Formal Logic。” 形式逻辑 形式逻辑研究思维形式结构及其规律的科学。又称“普通逻辑”。十八世纪德国哲学家康德在他的著作中最早使用“形式逻辑”一词，原意主要指古希腊哲学家亚里士多德创立的演绎逻辑。此后，人们把英国哲学家弗兰西斯·培根提出的归纳方法也纳入形式逻辑的内容。这样，演绎逻辑和归纳逻辑两个部分构成了形式逻辑的基本内容。
形式逻辑最初和哲学溶为 一体，不是 一门独立科学，直到近代，随着内容的逐渐完善，才从哲学中分化出来。形式逻辑的主要研究内容有： ( 一) 从真假值角度研究思维形式结构之间的联系规律，亦即当某种形式结构的思维是真的（符合思维对象实际） 或假的 （不符合客观对象实际） 时，内容全部相同或部分相同的另一些不同形式结构的思想也相应反映为真的或者假的。形式逻辑揭示出判断形式结构之间各种必然性的真假联系规律，概括出了正确进行推理和证明的规则，并总结了各种符合规则的正确推理形式结构和证明形式结构。（二） 研究思维形式结构的基本规律。形式逻辑的基本规律不同于推理、证明的特殊规律，它对形成不同形式结构的思想普遍有效。这样的规律有四条，即同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。（三） 研究一些简单的思维方法，如分析、综合、抽象、概括等。
形式逻辑的研究对象规定了它的性质。形式逻辑是一门客观性的科学。思维形式结构是从大量具体的思维材料中抽象、概括出来的，它不依人的意志为转移，人们只能认识和遵守它，而不能否认和违背它。形式逻辑又是 一门全人类的科学。思维形式结构及其规律是全人类共同的精神财富，古今中外的人都使用共同的思维形式结构，遵守共同的形式逻辑规律。形式逻辑也是一门不具有阶级性的科学。同一思维形式结构可以表述不同的思想内容，也可以表述不同阶级的思想。形式逻辑对 一切阶级一视同仁，为一切阶级服务。
在科学分类中，形式逻辑属于基础科学。具体作用有： （一） 它是科学认识和科学研究的工具。恩格斯《反杜林论》： 形式逻辑“首先是探寻新结果的方法，由已知进到未知的方法”。（二） 组织和表达思想的工具。熟练掌握各种思维形式结构的一般特征，有利于选择适当的思维形式结构，准确地表述思想，正确地反映客观对象，并且自觉遵守形式逻辑的规律，就能保证思维具有确定性、一贯性、明确性和论证性。（三） 识别、驳斥谬误与诡辩的有力武器。谬误与诡辩往往是违背形式逻辑的规律产生的错误论证。掌握形式逻辑的知识，可以提高识别谬误和诡辩的能力，可以直接借助形式逻辑的规律剖析谬误和诡辩的逻辑错误，使论辩鞭辟入里。 ☚ 思维形式 普通逻辑 ☛ 形式逻辑 形式逻辑Xingshiluoji是探寻人的思维规律的一门科学。它借助概念、命题、推理把人的思维过程抽象化，概括出思维、论证所应遵循的法则与规律。初步的逻辑推理的训练， 即使对于小学生而言， 也是必要的。尽管在小学教育中，并未专设形式逻辑课程，但形式逻辑的一些基本要求已经渗透在各科， 特别是算术课之教学之中。
在小学数学竞赛辅导或数学课外活动中， 应注意培养学生的逻辑推理能力。因为解任何一道数学题都离不开逻辑推理。这并不是说每一道数学题都是逻辑推理题，所谓的逻辑推理题是指那些不需要很多的数学知识与数学计算， 以逻辑推理为主的问题。
简单地说， 概念是具有某种共同属性的对象的概括（或总称），例如房屋这一概念，概括了茅草屋，砖瓦房，小洋楼乃至高层建筑。诸如“A是B”一类的断言称为判断，判断的前面有时要加上量词，“全体A都是B”，“存在（有的）A是B”等，以限定该判断的范围。判断是最基本的逻辑命题，称为简单命题，命题经过逻辑运算，仍然得到命题，称为复合命题。命题可能成立（真），也可能不成立（假），一命题是真还是假，称作该命题的真值。形式逻辑不关心个别简单命题（判断）的真值，而是通过复合命题与参与运算各命题间在真值上的关联， 研究逻辑运算的规律和法则。
逻辑运算有以下四种。设P、Q为二命题：
PVQ, 称为 “或”或者“折取”，当且仅当P、Q均为假时为假。
P∧Q, 称为 “与”或者“合取”，当且仅当P、Q均为真时为真。
P→Q，称为 “蕴含”， 当且仅当P为真且Q为假时为假。
⇁P，称为“非”，P为真时，⇁P为假，当P为假时P为真。 ☚ 抽屉原理 四条基本规律 ☛ 形式逻辑又称“传统逻辑”或“普通逻辑”。是研究关于思维的形式结构及其规律的学科，同时研究一些认识现实的简单的逻辑方法。 形式逻辑 形式逻辑指研究思维形式结构及其规律，主要是研究推理的有效性的科学。思维具有内容和形式两个方面。形式逻辑在研究思维时，暂时不涉及它们的具体内容，而仅仅研究它们所共同具有的逻辑形式。为了明晰地刻划思维的形式结构和易于检验其有效性，形式逻辑使用了符号和表达式，并最后发展成严格的形式系统。形式逻辑不同于依赖观察实验取得资料的自然科学，在先验性上和数学相类似。亚里士多德(Aristotle)公元前384—前332是形式逻辑的创始人，被尊称为逻辑之父。他在《工具论》和《形而上学》等著作中，论述了逻辑的基本规律，研究了词项（概念）、命题问题，着重讨论了直言命题的推理形式，并把变项应用于逻辑的研究，建立了人类第一个演绎体系——三段论。由于他的研究成果，逻辑从哲学中分化出来，成为一门独立的学科。
麦加拉和斯多葛学派继亚里士多德之后，把逻辑的研究扩展到命题逻辑的领域。他们把变项引向各个命题，讨论了选言命题和假言命题的逻辑特征，建立了一些简单而重要的复合命题的推理形式，并给出了相应的推论规则。
近代，随着实验科学的发展，弗兰西斯·培根(Francis Bacon 1561—1626)在《新工具论》中论述了由单个事实上升到一般的原理的方法，奠定了近代归纳逻辑的基础。接着，穆勒(John stuaat mill1806—1873)继承了培根倡导的建立在实验科学基础上的归纳法，并把归纳法进一步加以系统化、规则化和程式化，使归纳逻辑成为一门相对完整的学说。
由以上几部分内容所组成的逻辑体系被称为传统逻辑。在传统逻辑中，亚里士多德的逻辑居主导地位。
由于传统逻辑不能满足科学发展的需要，加之对数学基础的研究产生了大量的与逻辑相关的问题，促使了数理逻辑的诞生。数理逻辑又被称为现代形式逻辑，它使用了数学的方法研究逻辑问题，特别是研究数学中的推理问题。
传统逻辑和数理逻辑的主要区别在于：传统逻辑主要研究人们日常思维和自然语言中的逻辑问题，而数理逻辑主要研究数学中的推理问题；传统逻辑主要使用自然语言作为研究的工具，而数理逻辑使用的是人工语言即一套特定的表意符号；传统逻辑的研究方法是非形式化的，而数理逻辑的演算体系都是严格的形式系统；传统逻辑除研究演绎推理外，还研究归纳推理以及一些逻辑方法，而数理逻辑仅仅研究演绎推理，把归纳推理归入到自然科学方法论中去。
莱布尼茨(Gottfried Wilhelm Leibniz 1646—1716)被公认为数理逻辑的创始人。他研究了类的逻辑和命题的演算法，以代数的形式作为逻辑的基础。他的关于通用符号的思想和逻辑演算的思想，成为数理逻辑发展的思想渊源。
乔治·布尔(George Boole 1815—1864)认为逻辑关系和某些数学关系甚为相似，代数系统可以有不同的解释，把解释推广到逻辑领域，就可以构成一种思维的演算。在他所构造的抽象代数系统中，初步达到了这一目的。
1910年，罗素(Bertrand Russel 1872 ——1970)出版了他和怀特海(Alfred North Whitehead1861—1947)合著的《数学原理》，给出了一个完全的命题演算和谓词演算系统，标志着数理逻辑基础部分的基本完成。1930年，哥德尔(Kurt Godel1906—1978)证明了一阶谓词演算的完全性定理，使数理逻辑的基础部分得以最后完成。
由于罗素于1902年发现了集合论悖论，使数学基础的研究和逻辑的研究交汇起来。这种研究的结果，产生了数理逻辑的四个分支学科：证明论、递归论、模型论、公理集合论。其中，证明论是证明数学各部分或一些公理系统的协调性的理论；递归论是关于能行可判定和能行可计算性的理论；模型论是研究形式系统与其解释之间的关系的理论；公理集合论是为了克服集合论的悖论而将集合论公理化的理论。这四个学科既属于数理逻辑的范围，又属于数学的基础学科。
自20世纪40年代以来，数理逻辑在开关线路、自动化系统、计算机设计和数学定理的机械化证明中获得了广泛的应用。此外，相对于罗素等人建立的经典逻辑系统，一些非经典逻辑如模态逻辑、多值逻辑、结构逻辑、弗晰逻辑、量子力学逻辑等的研究也取得了不少的成果。
形式逻辑在研究思维时，首先使用变项符号刻划思维的形式结构，如“所有S是P”，“有的S不是P”，“如果r，那么q”，“r或者q”，使这种结构形式具有一般性。接着，使用常项符号把这种结构形式刻划为一个表达式，如“r→q”、 “rvq”、 “∀xF(x)”、“∃x(F (x)→G (x)”。然后，把这些表达式构成一个系统，由最初的几个公理出发，依据一定的变形规则，推演出所有的反映逻辑规律的表达式。最后，给出一定的解释规则，使系统中推演出来的纯形式的表达式具有意义。
形式逻辑所揭示的思维规律具有普遍的意义。人们要正确地思维，就必须遵守这些规律。各门学科的建立，也都要遵从形式逻辑的方法。违背了形式逻辑所揭示的思维规律，就不可避免地会产生逻辑矛盾，而逻辑矛盾在任何领域都是不能允许的，因为它是谬误的典型形式。 ☚ 六 西方逻辑学 亚里士多德Aristotl公元前384—前322的逻辑学说 ☛ 形式逻辑formal logic
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