夫琅和费双缝衍射fulanghefei shuangfeng yanshe

障碍物是两个相距很近的细狭缝时的夫琅和费衍射。如图示两个宽度同为a的狭缝，中间隔着宽度为b的不透光部分。平行光照射此双缝，在L2的焦平面上可得到夫琅和费双缝衍射图样。图样的形成机制可看为两步，首先，若两个缝分别打开，它们将分别形成单缝衍射图样，图样的形状，位置和强度都是完全相同的。第二步，两个缝同时打开，则屏上某点P的总振幅是每个缝形成的振幅的合成，是干涉的结果。由于此二缝对应点的间距为a+b，到屏上某点P的光程差为(a+b)sinθ，故在θ角满足(a+b)sinθ=Kλ(K=0,±1,±2……)时，屏上光强有极大值，形成明条纹，K为干涉条纹级数，其总振幅是单缝在该点产生的振幅的二倍。但需注意，若此θ角的值同时满足asinθ=κλ，则单缝在该点产生的振幅为零，K级干涉条纹将消失，称之为缺级现象。一般若(a+b)/a=n，则第n,2n,3n……级干涉条纹将发生缺级现象。采用严格的数学推导，根据菲涅耳积分，屏幕上任一点P的光强可表为I=c′4a²sin²u/u²·cos²v，其中u=πasinθ/λ,v=π(a+b)sinθ/λ，即光强由两个因子乘积决定，第一个因子反映宽度为a的夫琅和费单缝衍射的强度，第二个因子反映相距为(a+b)的双光干涉的强度。

研究夫琅和费双缝衍射具有理论意义与应用价值。双缝衍射图样与单缝衍射图样相比，条纹更亮，更窄，有利于某些测量，由此已窥见多缝（即光栅）衍射的一些优点。因光程差与气体折射率有关，对于气体折射率的测量，经常使用双缝衍射法。煤矿用的沼气检测仪就是这种仪器，它可以根据矿井中大气折射率的变化确定甲烷含量是否已达到危险程度。在天文上有所谓双天线射电干涉仪，用以观测小角径射电源，条纹不会受到背景射电的影响，相当一部分射电源的精确定位是由双天线干涉仪完成的。