乘数-加速原理

又称“乘数-加速模型”。国民经济中投资与产出(或收入、消费)相互之间存在倍增或倍减作用的原理。它由乘数原理和加速原理组成。乘数原理，是指投资的增减将引起产出(或收入、消费)加倍增减。加速原理，是指产出(或收入、消费)的增减将引起投资总规模加速扩张或收缩。乘数原理和加速原理的公式可简记为：

乘数原理的公式： ΔY=k·ΔI
加速原理的公式： I=u·ΔY

式中，ΔY表示产出的增量，I表示投资总规模，ΔI表示投资的增量，k为投资乘数，u为加速数。
乘数原理的公式表明，投资的一个初始扩张(ΔI)，通过投资乘数(k)的放大作用，可导致产出加倍增长(ΔY)。投资乘数是指投资的变化所引起的产出的倍增或倍减的变化，即k=ΔY/ΔI。加速原理的公式表明，产出的增长(ΔY)，通过加速数(u)的放大作用，可导致投资总规模(I)的加速扩张。加速数又称“加速系数”，是指产出的变化所引致的投资总规模的倍增或倍减的变化，即u=I/ΔY。乘数原理和加速原理可以在正、反两个方向发生作用，即可以在扩张和收缩两个方面发生作用。当投资扩张时，产出加倍地扩张；产出扩张时，投资加速扩张。反之，当投资收缩时，产出加倍收缩；产出收缩时，投资加速收缩。
投资乘数与边际消费倾向有关，它是边际储蓄倾向的倒数。投资乘数k用公式表示为：

式中，ΔC表示消费的增量，ΔS表示储蓄的增量，ΔC/ΔY为边际消费倾向，ΔS/ΔY为边际储蓄倾向。
英国经济学家凯恩斯(Keynes, John Maynard, 1883—1946)在1936年出版的《就业、利息和货币通论》中分析了投资乘数的作用。1939年，美国经济学家萨缪尔森(Samuelson, Paul A.,1915—　)进一步将产出(或收入、消费)的加速作用引进来，建立了一个线性乘数-加速数动态周期模型。这是一个带有动态时滞结构的模型，其中投资函数是一个二阶差分方程。乘数基于边际消费倾向，加速数基于特定时期的生产技术水平。这个模型的特性是： 当经济体系受到一个初始的外生扰动时，在不同的乘数和加速数的组合下，可以产生增幅的发散振荡、减幅的收敛振荡、等幅的周期振荡。这表明，在一定的乘数和加速数下，经济体系可呈现持续性的周期波动。
后来，英国经济学家希克斯(Hicks, John Richard, 1904—1989)又建立了一个非线性乘数-加速数动态增长周期模型。在其模型中，投资由两部分组成： 一部分为引致投资，即由于收入变动或消费变动所引致的投资；另一部分为自发投资，包括固定资本折旧的投资、外生的政府投资等。在萨缪尔森模型中，自发投资为一常数；在希克斯模型中，自发投资不是一个常数，而是以外生给定的增长率呈指数型增长。这样，希克斯模型成为一个非线性增长周期模型。此外，在萨缪尔森模型中，在经济周期的扩张阶段和收缩阶段使用的是同一个投资函数，也就是说，在周期波动的所有阶段加速数是恒定的；在希克斯模型中，扩张阶段和收缩阶段使用的是不同的投资函数，或者说，在经济周期的不同阶段，加速数是不同的。该模型的基本思路是： 自发投资增加(这可以理解为固定资本折旧投资的增加，或外生的政府投资的增加)，由此引起收入的增加。收入的增加通过加速原理，使引致投资发散性地放大；投资的扩张，通过乘数原理，使收入进一步增长，并逐步达到上限。上限是指在现有资源充分利用情况下经济的最大增长路径。收入的增长受到资源能力的限制，根据加速原理，引致投资又逐渐回落，收入的绝对水平下降，生产能力过剩。乘数和加速数在反向起到放大作用，收入回落到下限。下限是指引致投资为零，指只有自发投资时经济增长所可能的路径。收入在下限运行一段时间后，自发投资的增长可对引致投资产生一个诱因，于是一个新的周期又开始了。在希克斯模型中，自发投资的增长是诱导经济体系重新扩张的重要外在刺激因素。这进一步发展了凯恩斯主义关于由政府投资来医治经济衰退的主张。