网站首页  词典首页

请输入您要查询的字词:

 

字词 高斯公式 通量与散度
类别 中英文字词句释义及详细解析
释义

高斯公式 通量与散度


高斯(Guass)公式 设空间闭区域Ω是由分片光滑的闭曲面围成,函数P(x,y,z),Q(x,y,z),R(x,y,z)在Ω上具有一阶连续偏导数,则

其中∑是Ω的整个边界曲面的外侧,cosα,cosβ,cosγ是∑与点(x,y,z)处法向量的方向余弦.

格林第一公式 设函数P(x,y,z),Q(x,y,z),R(x,y,z)在闭区域Ω上有一阶及二阶连续偏导数,则

其中∑是Ω的边界曲面,是函数v(x,y,z)沿∑的外向法线方向的方向导数,符号称为拉普拉斯(Laplace)算子.

任意闭曲面的曲面积分为零的条件 设G是空间二维单连通域(1).P(x,y,z),Q(x,y,z),R(x,y,z)在G内有一阶连续偏导数,则

在G内与所取曲面∑无关而且取决于∑的边界(或G内任一闭曲面的上述曲面积分为零)的充分必要条件是G内恒有

通量与散度

其中cosα,cosβ,cosγ是有向曲面∑的法向量的方向余弦.或

其中A=Pi+Qj+Rk,n=cosαi+cosβj+cosγk称为向量场A通过曲面∑的指定侧的通量(或流量).

(2)向量场A的散度记为

随便看

 

文网收录3541549条中英文词条,其功能与新华字典、现代汉语词典、牛津高阶英汉词典等各类中英文词典类似,基本涵盖了全部常用中英文字词句的读音、释义及用法,是语言学习和写作的有利工具。

 

Copyright © 2004-2024 Ctoth.com All Rights Reserved
京ICP备2021023879号 更新时间:2025/8/12 11:45:38