水准测量的成果处理与计算

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在外业水准测量中，无论采用哪种测量方法和测站检核都不能保证整条水准路线的观测高差计算没有错误。故在内业计算前，必须对外业手簿进行检查，检查无误方可进行水准路线闭合差的检验和成果计算。

1．高差闭合差及其允许值的计算

(1)附合水准路线

附合水准路线是由一个已知高程的水准点测量到另一个已知高程的水准点，各段测得的高差总和∑h_测应等于两水准点的高程之差∑h_理。但由于测量误差的影响，使得实测高差总和与其理论值之间有一个差值，这个差值称为附合水准路线的高差闭合差。

式中 f_h——高差闭合差(m)；

∑h_测——实测高差总和(m)；

∑h_理——高差总和理论值(m)；

H_终——路线终点已知高程(m)；

H_始——路线起点已知高程(m)。

(2)闭合水准路线

由于路线起闭于同一个水准点，因此，高差总和的理论值应等于零，但因测量误差的存在使得实测高差的总和往往不等于零，其差值称为闭合水准路线的高差闭合差。

(3)支水准路线

通过往、返观测，得到往、返高差的总和∑h_往和∑h_返，理论上应大小相等，符号相反，但由于测量误差的影响，两者之间产生一个差值，这个差值称为支水准路线的高差闭合差。

闭合差产生的原因很多，如仪器的精密程度、观测者的分辨能力、外界条件的影响等，但其数值必须限定在一定范围内。

在平坦地区，图根水准测量路线的高差闭合差的容许值(mm)一般规定为：

式中 L——水准路线长度(km)。

在山地，每千米水准测量的测站数超过16站时，高差闭合差的容许值(mm)一般规定为：

式中 n——水准路线的测站总数。

附合水准路线或闭合水准路线长度不得大于8km，节点间水准路线长度不得大于6km，支水准路线长度不得大于4km。在这个长度范围内，若高差闭合差小于容许值，则成果符合要求，否则应查明原因，重新观测。

2．高差闭合差的调整和高程计算

(1)高差闭合差的调整

当高差闭合差f_h在容许值范围之内时，可调整闭合差。附合或闭合水准路线高差闭合差分配的原则是将闭合差按距离或测站数成正比例反号改正到各测段的观测高差上。高差改正数按下式计算：

或

式中 V_i——测段高差的改正数(m)；

f_h——高差闭合差(m)；

∑L——水准路线总长度(m)；

L_i——测段长度(m)；

∑n——水准路线测站数总和；

n_i——测段测站数。

高差改正数的总和应与高差闭合差大小相等，符号相反，即：

用上式检核计算的正确性。

(2)计算改正后的高差

将各段高差观测值加上相应的高差改正数，求出各段改正后的高差，即

h_i=h_i测+V_i

对于支水准路线，当闭合差符合要求时，可按下式计算各段平均高差：

式中 h——平均高差(m)；

h_往——往测高差(m)；

h_返——返测高差(m)。

(3)计算各点高程

根据改正后的高差，由起点高程逐一推算出其他各点的高程。最后一个已知点的推算高程应等于它的已知高程，以此检查计算是否正确。