阿罗－德布鲁证券

---

在市场有S个状态时，一张市场证券可以用一个S维支付向量(r₁，…，rs)表征，其中r_j是当状态j发生时，此证券的支付。

而支付向量形如(0，…，0，1，0，…，0)的证券称为阿罗－德布鲁证券，又称纯证券。它表示仅当某个状态发生时支付1，在其他状态发生时支付零。由此看出，当市场有S个状态时，纯证券就有S张。因为任一张市场证券(r₁，…，rs)都可写成为r₁(1，0，…，0)+…+rs(0，…，0，1)，这意味著此市场证券含有r₁份纯证券1，…，rs份纯证券S。

如果能求出这S张纯证券的价格，则能求出任何一个市场证券的价格。

例如设市场只有2个状态，又设两个线性无关的市场证券j和k的支付向量分别为(10，20)和(30，10)，它们的市场价格分别为p_j=8，p_k=9，则纯证券1和2的价格p₁和p₂满足联立方程：

10p₁+20p₂=8，30p₁+10p₂=9。

解之得p₁=0．20，p₂=0．30。这意味著在状态1支付1元，在状态2下支付0元的纯证券1的市场价格为0．20元；在状态1下支付0元，在状态2下支付1元的纯证券2的市场价格为0．30元。

从而市场证券(r₁，r₂)的价格p=0．2r₁+0．3r₂。