运动变换方程

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设操作手的工作情况如图5．13-39所示。操作手相对于基座坐标用变换矩阵Z来定位；腕部的点W用^zT来定位(^zT是相对Z描述的)；而末端夹持器以^TE来描述。一物体相对于基座坐标用B来定位，而操作手末端夹持器相对于B的夹持位置以^BG来描述。这样，对于操作手末端夹持器的位形有两种描述方式，它们相等，即

Z^zT^TE=B^BG (5．13-61)

图5．13-38所示简化PUMA机器人⁵A₆中没有d₆，这意味著末端装置的中心就在腕部W点。这实际上是不可能的。其实夹持中心不在W点，而d₀已在^TE矩阵中考虑了，使简化PUMA机器人的T和J的计算工作量大为减少。由于在^rE中考虑了工具或夹持器的各种情况，因此简化后不失其普遍性。

如果B^BG已知，操作手可驱动至夹持位置，由(5．13-61)式可知其zT为

2T=Z^－1B^BGE－¹ (5．13-62)