指数平滑预测法

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利用时间序列的指数平滑平均数来进行预测的方法。

若以x_i表示时间序列值，以表示一阶指数平滑平均数，表示二阶指数平滑平均数，表示三阶指数平滑平均数，其计算公式为：

=αx_t+(1－α)

=α+(1－α)

=α+(1－α)

式中，平滑系数α的确定，是预测的关键，可以通过定性与定量相结合的方法来确定。首先，根据预测项目的要求，依经验确定平滑系数的大小，若近期资料的影响较大时，平滑系数应取大些，通常在0．5－0．9之间；若长期趋势的影响较大时，平滑系数应取小些，通常在0．1－0．5之间。然后，通过比较各平滑系数预测时的绝对残差之和，取其和最小的那个平滑系数为模型中的α值。这种方法的应用比较简单，通常用于一些常规项目的预测。

指数平滑法包括：(1)一次指数平滑法。预测模式为：或=αx_t+(1－α)。

它适用于时间序列无明显上升或下降趋势时。(2)二次指数平滑法。

预测模式为=a_t+kb_t，其中a_t=2－，b_t=。它适用于时间序列具有明显的上升或下降趋势时。(3)三次指数平滑法。预测模式为：=a_t+b_tk+C_tk²。

其中，a_t=3－3+；b_t=〔(6－5α)－2(5－4α)+(4－3α)〕；C_t=〔－2+〕。它适用于时间序列具有非线性趋势而出现转折时的预测。