指数平滑预测法

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利用平滑系数a来预测的一种方法。

它比移动平均法有改进。一则它把过去的数据全部加以利用，二则考虑近期数据比远期数据对预测值影响更大，故用平滑系数来加以区别。

其计算公式：

F_t+1=ax₁+(1－a)F_t

或者 F_t+1+F_t+a(x_t－F_t)

式中 F_t+1——下一期预测值；

α——平滑系数，一般取0．3～0．7之间，根据具体情况而定；

x_t——本期统计数；

F_t－本期预测值。

例如某企业6月份实际销售额为70万元，该月预测值为55万元，如α为0．3，则7月份预测值为：

WF_t+1=0．3×70+(1－0．3)55=59．5万元。

当α为小于1的正值时，由于上述公式可化为一个无穷序列：

F_t+1=ax₁=a(1－a)X_t－1十a(1－a)²X_t－2a(1－a)³X_3－t+…+，

故指数平滑法实质上也是一种加权平均法，即分别以α，α(1－α)，α(1－α)，α(1－α)³，…对过去各期统计值进行加权，α的值越大，说明对于近一期统计数的影响越大。由于权系数是指数几何级数，指数平滑法也由此得名。

指数平滑法有一次、二次、三次乃至多次之分，二次指数平滑法就是在一次指数平滑基础上再进行一次指数平滑，其余类推。