悖论

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命题的一种类型。由肯定它真可推出它假；由肯定它假，可推出它真。一般表述为：p→p，p→p，即p←→p。历史上最早发现的是古希腊麦加拉学者的“说谎者悖论”。用现代形式表述是：“这句话本身是谎话。”问这句话是真的还是假的?如果它是真的，即“这句话本身是谎话”是真的，它就是谎话，而谎话是假话，那么它是假的。如果这句话是假的，即“这句话本身是谎话”是假的，它就不是谎话，而不是谎话是真话，那么它就是真的。由此构成一个逻辑怪圈——悖论。悖论一般可分为逻辑悖论和语义悖论。前者又称语法悖论、集合论悖论或数学悖论。它们是发现于逻辑系统或数学系统之中的悖论，只涉及集合、类、关系和数这一类逻辑和数学的概念。后者也称为认识悖论。它们与思想、语义有关，涉及真假、意义、定义、名称或断定等认识的概念。说谎者悖论是语义悖论。对于语义悖论，一般认为通过区分语言层次可以消除。