随机占优stochastic dominance

比较两个风险资产哪一个较优的一种方法。在一个有n种状态的市场上，状态i发生的概率为一个风险资产c用一个状态—财富向量c=(c₁,c₂，…，c_n)表示，其中c_i是状态i发生时，风险资产c的财富。设还存在另一个风险资产d=(d₁,d₂，…，d_n)。一个投资者的偏好由效用函数v(·)表示，如果

则认为资产比好。和的积累概率分布函数分别为F(e)=P_r{≤e}和G(e)=P_r{≤e}，它们的概率密度函数分别为f(e)=F′(e)和g(e)=G′(e)。则(1)式等价于

其中α和β为和取值的下、上限、易于看出，如果下列条件成立：

F(e)≤G(e)，对所有e∈[α,β] (3)

且

F(e_j)j)，对某一个e_j

则当v(·)是增函数时，(1)式必成立，即投资者认为优于。当条件(3)成立时，就称c一阶随机占优于d。条件 (3)从图形看，相当于对任何一个e,F (e) 的图形总位于G(e) 的下方。
当曲线F(e)和G(e)有交点且相互穿过时，条件(3)不成立。但若下列条件成立：

且

F(e_i)≠G(e_i)，对某一个e_i

则当v′>0及v″<0时，(1)式必成立。当条件(4)成立时，称二阶随机占优于d。