珠算减法Zhusuan jianfa

从高位减起，把减数的每一位数对准被减数的相同位数，依次逐位相减。按照传统算法通常要用口诀，共22句，如果加上“退十满五减”口诀则有26句。减法口诀与拨珠动作一致，每句中的第一个数都表示要减去的数， “去”、“上”、“还”表示在本档拨珠， “退”表示从前一档退位。

珠算减法口决表

口诀类型 口诀 减数	不退位减法		退位减法
	直减	破五减	退十减	退十满五减
1 2 3 4 5	一去一 二去二 三去三 四去四 五去五	一上四去五 二上三去五 三上二去五 四上一去五	一退十还九 二退十还八 三退十还七 四退十还六 五退十还五
6 7 8 9	六去六 七去七 八去八 九去九		六退十还四 七退十还三 八退十还二 九退十还一	六退十还五去一 七退十还五去二 八退十还五去三 九退十还五去四

珠算减法口诀最早见于明代数学家吴敬《九章算法比类大全》(1450)，包括“破五诀”和“破十诀”，明代徐心鲁订正的《盘珠算法》(1573) 中收入全套“退法诀”22句。由于与加法口诀同样的原因， 人们尝试不用口诀，而把基本减法分为直减、破五减、退位减三类， 用 “减看内珠， 够减直减”、“下减不够， 加凑减五”、“本档不够，退一加补”，其含义及算法恰好与加法的情形互逆。