二元一次方程

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含有两个未知数，并且所含未知项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程．

注意 1．二元一次方程是整式方程，等号两边不能有分式出现，比如1/x+y=0，不是二元一次方程．

2．方程中共有2个未知数．

3．未知项的次数是1，而不是未知数的次数是1，比如：xy=1不是二元一次方程．

例1 下列方程中，是二元一次方程的有( )．

A．x/3+y=1 B．x²－4y=5

C．xy－3=5 D．x+1/y=2

答 A．

[解析] B未知项x²的次数是2，不是一次方程．

C未知项xy的次数是2，不是一次方程．

D分母中有未知数，不是整式方程．

例2 当m=＿＿时，方程(m²－4)x²+(m+2)x+(m+1)y=m+5是二元一次方程?

答 2．

[解析] 当原方程为一次方程时，x²项系数为0，即m²－4=0，m=±2，当m=2时原方程为4x+3y=7是二元一次方程；当m=－2时原方程为y=－3，是一元一次方程．∴m=2时，原方程是二元一次方程．