梅氏历算全书

天文、数学著作。又名《梅勿庵历算全书》、《勿庵历算全书》，也简称为《历算全书》。七十五卷。清梅文鼎著。梅文鼎(1633—1721)，字定九，号勿庵。安徽宣城人。毕生未入仕途，一心致力于天文学、历学、数学的研究。少年时曾学习过一些天文知识，顺治十六年(1659)开始对明代《大统历》进行了学习和研究，并于康熙元年(1662)写出《历学骈枝》二卷（后增修为四卷），对《大统历》中的讹误进行了订正。在对《授时历》的研究中最早提出了用几何方法解释日月食有关情况的推算原理，还最早指出《授时历》中的某些计算方法与球面三角学已十分接近的情况。他运用浅显易懂的语言，阐述和解释了深奥繁难的天文历法知识，并提出了许多创见。他系统地整理和研究了中国传统数学的成就，对传入的西方数学进行了整理、疏解、评述和研究，并有所发展。根据《勿庵历算书目》统计，其天文学著作六十二种，数学著作二十六种，合计八十八种，在中国天文历算史上著述为最多的。晚年，获直隶柏乡（今属河北省）人魏荔彤资助得以出版其著作。梅文鼎去世后，魏荔彤又收集其遗稿，聘请天算学家杨作枚校订，以《梅氏历算全书》之名刊行。
《梅氏历算全书》收梅氏著作三十种，按性质可分为四大类，即法原（天文历法中必需的数学知识）、法数（计算用表）、历学（对天文历法的研究著作）和算学（数学运算类著作）。法原部分有《平三角举要》五卷、《弧三角举要》五卷、《勾股阐微》四卷、《环中黍尺》六卷、《堑堵测量》二卷、《方圆幂积》一卷、《几何补编》五卷、《解割圆之根》一卷，共八种二十九卷。法数部分只《割圆八线之表》一卷。历学部分有《历学疑问》三卷、《历学疑问补》二卷、《交会管见》一卷、《交食蒙求》三卷、《揆日候星纪要》一卷、《岁周地度合考》一卷、《冬至考》一卷、《诸方日轨高度表》一卷、《五星纪要》一卷、《火星本法》一卷、《七政细草补注》一卷、《二铭补注》一卷、《历学骈枝》四卷、《平立定三差解》一卷、《历学答问》一卷，共十五种二十三卷。算学部分有《古算演略》一卷、《笔算》五卷、《筹算》七卷、《度算释例》二卷、《方程论》六卷、《少广拾遗》一卷，共六种二十二卷。以上著作基本上集中了梅文鼎在天文历法和数学上的研究成果。梅文鼎不但继承和发展了中国传统的天文、历法、数学等方面的成就，也引进了西方的天文、数学方面的先进知识。他介绍和讨论了西方早就已经使用的球面三角法，并将其运用在天文历法的计算中，使有关的运算精度大为提高。他还利用小轮体系来解释行星的运动，用偏心圆的方法来解释太阳周年视运动的不均匀现象；这种方法虽与西方托勒密的本轮、均轮地心体系有些类似，但并不相同。这表明梅文鼎是将西方先进的天文、数学知识吸收到中国传统的天文历法系统中来，使其融会贯通，从而达到“会通中西”的目的。但他也持“西学中源”的观点，认为西方某些先进的科学知识本来就是从中国传出去的，并在西方得到发展的，表现了浓厚而盲目的民族优越感。
由于杨作枚对梅文鼎著作的校订作了某些较大的改动，随意增补疏剔，或将数种合而为一，而有的重复部分反又保留下来，某些书名也随意更改，甚至还将自己的著作(如《解割圆之根》一卷)收入，从而引起了梅文鼎之孙梅瑴成的不满，认为有必要按原稿重新编排。于是他将梅文鼎著作重新分为两大部分，第一部分数学著作，包括算术、代数、几何、三角、测量等方面内容，第二部分是关于历法研究的著作。第一卷至第四十卷为算学，其余是历学。书首目录的卷次下标明相应的著作名称。这样就十分便于查找，与现代的编排方法颇为接近。刊行时定名为《梅氏丛书辑要》，共六十二卷，二十五种著作。其最后二卷是附录，收录了梅彀成的《赤水遗珍》和《操缦巵言》两篇数学著作。《梅氏丛书辑要》与《梅氏历算全书》大部分内容相同，只是采用了不同风格的编排方式而已。
《梅氏历算全书》最早的版本是雍正癸巳年柏乡魏氏兼济堂刊本。其后有《四库全书》本、咸丰九年闻妙香室刊本、光绪十一年敦怀书屋刊本等。《梅氏丛书辑要》则有乾隆辛巳年承学堂原刊本、颐园刊本、同治十三年梅缵高重刊本、鸿文书局石印本等。