林达尔均衡

在前面我们已经知道萨缪尔森已经确立了公共物品最佳供给的条件，但萨缪尔森的模型只不过是对早期维—林模型的新古典概括。瑞典经济学家林达尔(Erik Lindahl)从另一角度进行了公共产品的有效供给，他认为如果每一个社会成员都按照其所获得的公共物品或服务的边际效益的大小，来捐献自己应当分担的公共物品或服务的资金费用，则公共物品或服务的供给就可以达到最佳或高效率的配置，这在公共部门经济学中被称为“林达尔均衡”。同时瑞典经济学家维克赛尔也做过类似的经济研究，所以也有人把这一现象称之为公共物品供给的维—林模型。维林模型是规范性的，他们试图找出民主国家选定公共产品产出的合理水平和决定人们之间税负合理分布所需的原则和决策章程。
林达尔均衡的实现，是以两个假设前提为条件的。其一：每个社会成员都愿意准确地公布自己可以从公共物品或服务的消费中获得的边际效益，而不会隐瞒或低估其边际效益从而逃避自己应分担的成本费用；其二： 每个社会成员对其他成员的嗜好以及收入状况十分清楚，甚至清楚地了解任何一种公共物品或服务可以给彼此带来的真实的边际效益，因此不会有隐瞒个人边际效益的可能。
林达尔均衡模型可以用下图来表示。假定社会中有两个成员A和B，他们分别是参加选举的两个政党的代表，每个政党的内部人们的偏好是一致的。图中表示A、B两个人协商决定各自应负担公共物品成本的比例情况，公共物品的成本就是税价。以O_a为原点的坐标系表示A的行为，B的行为由O_b为原点的坐标系来描述，将两个坐标系组合起来；就形成了一个长方形。图中纵轴表示个人A和B负担的公共物品成本的比例，其长度为1。如果A负担的比例为h，则B负担的比例应为1-h。横轴表示公共物品的数量，或者是公共产品的支出的规模。AA的轴线代表个人A对公共物品的需求，BB曲线代表个人B对公共物品的需求。
站在A的角度看，BB曲线相当于他面对的供给曲线，因为BB线上的各点反映，若A承担不同比例的公共物品成本，那么A可以得到相应数量的公共物品； 同样道理，从线也可以相当于B的供给曲线。在AA与BB的交点E,A、B两人经过协商，AB双方愿意承担的成本的比例加起来等于1，此时公共物品的产量为G^*。
这一过程可进一步解释如下。在纵轴上随便选一点h₁，这说明个人A要负担h₁的税收比例，于是A就只愿意要G₁的公共物品数量，即只会同意G₁规模的公共开支，而在h₁点，B要承担的税收比例为1—h₁，这种税负使B愿意要G₂的公共物品数量，也就是会同意G₂规模的公共开支，A和B两人要求不一致，这时实力较强的人就会取胜。为了解决这种不确定性，维克赛尔和林达尔假定两人实力相当，这样双方就会较量下去，直到税负分配处于h^*点。AA与BB线相交在E点，这时双方都同意公共支出的规模为G^*，由AA线、BB线的交点E所决定的均衡状态被称为林达尔均衡。

林达尔均衡

林达尔均衡的福利意义是由约翰森揭示出来的，它证明了林达尔均衡是帕累托最佳状态。维—林模型还看出了预算过程含有两个阶段：第一阶段是依据某些社会公正原则对全社会的福利分配进行调节。在形成了公正的福利分配之后，下一步再找出合理的公共支出和税收份额。这一结果在民主国家采用一致通过的原则就可得到。据此只有那些得到全票通过的税收和支出提议才能被接受，任何人对任一组使它情况变坏的提议都有否决权。尽管这一模型力图对民主国家的决策问题进行现实讨论，但它所有以为基础的假设却表明，实际生活中的民主国家在税收和支出决策过程中仍然面临很多问题。