效用决策Utility Decision

在对决策各方案进行评价时，采用的指标不是应用客观的收益值而是以主观的效用来分析决策的方法。效用指商品和服务满足人们欲望和需要的能力。用于决策中则泛指决策后果对决策者的作用、利益和好处等。它同时受两方面因素的影响，一是决策后果的客观衡量，如利润和收入等，这些决策后果本身都有客观的衡量尺度；另一方面则是决策者主观的好恶、兴趣以及对风险的态度，如得到10元钱这个结果，对于一个身无分文的人来说效用很大，而对于一个腰缠万贯的人而言几乎没什么效用。效用的度量有两种：基数效用论与序数效用论。基数效用论认为效用如同重量可以用公斤来衡量，一般以一个有单位的数值(如10个效用)来衡量；而序数效用论认为效用无法定量化，而只能相互间进行比较，如吃一个苹果获得的效用比看一场电影获得的效用大。基数效用论以效用值来作为决策标准，而序数效用论以无差异曲线作为标准。所谓无差异曲线，是指同X,Y两种商品的无差异组合在XOY平面上形成的曲线，在曲线上的任何两点，对于决策者而言的效用是相同的，也就是无差别的。
在进行效用决策时，首先必须定出损益的效用值或无差异曲线。采用效用值时，通常规定损益的最小值的效用为0，而损益的最大值的效用为1。介于最大损益与最小损益之间的损益的效用值可计算如下：设效用值以U(x)表示，显然0≤U(x)≤1对于任意一个损益值x，任取0≤P≤1，询问决策者：“对你而言，以P的概率获得最大收益或以1-P的概率获得最小损益的效用与确定能获得X的损益的效用谁大？”若决策者回答前者效用大，则减小P值，若后者效用大，则增大P值，再以同样的问题询问决策者，当决策者回答二者的效用相等时，我们得到：U(x)=P。如此类似地可以得出U(x₁)=P₁,U(X₂)=P₂……，用平滑的曲线把这些点在图上连起来，就可以得到效用曲线，如图11-16:

图11-16

其中：x——损益；U——效用；M——最大损益值；m——最小损益值。
图11-16中画出了三条不同形状的效用曲线，其中2是一条直线，表示决策者绝对理性，对风险即不偏好也不厌恶；1是保守型决策者，厌恶风险；3是投机型决策者，偏好风险。效用曲线一旦求出，决策就可以按原来的方法（如决策树方法）进行，只需把收益值指标改为效用值指标即可。
例：设某公司有一产品开发计划，该计划有A、B两种方案，方案A在市场条件好时收益300万元，条件差时损失100万元，方案B在市场条件好时收益120万元，条件差时收益30万元，若市场条件好的概率为0.35，差的概率为0.65,U(120)=0.4,U(30)=0.2，求最优方案。
解：绘制决策树如图11-17。

注：括号内为效用值。

图11-17

若不考虑效用，以期望收益为标准，则有：
A:0.35×300+0.65×(-100)= 40（万元）
B:0.35×120+0.65×30=61.5（万元）
则应选B方案。
若以效用为标准，则：
A:0.35×(1.0)+0.65×0=0.35
B:0.35×0.4+0.65×0.2 = 0.27
则应选A方案。