呼吸系统动力学

呼吸系统动力学是研究呼吸系统在进行气体交换过程中的力学问题，是生物力学的一个分支。呼吸系统包括肺、肺外呼吸道部分和胸腔。胸腔是指由胸廓和膈肌围成的腔。
供气和排气的外界条件 呼吸时摄入氧气和排放二氧化碳的场所，一般是大气环境，其物理条件和化学条件随地区、气候、环境等因素而异。当大气压力为102kPa时，各气体组份的分压值见表1。由于外界温度与体内不同，呼吸量计测得的气体容积应校正为肺内气体容积，即肺
式中PB为室内大气压，PH₂O为室温下饱和水蒸气压力。气体交换方式——Fick弥散定律 气道内气体与血

表1 标准大气压下空气组份的分压值

干燥空气(kPa)		含饱和水蒸气的空气(37℃)(kPa)
PO2 PCO2 PN2 PH2O P总	21 0.04 79 0 100	20 0.04 74 6.2 100

液间进行气体交换，以隔膜弥散的方式进行。气体的宏观弥散是由于浓度存在着梯度，而气体压力与浓度有关，因此弥散与压力梯度有关。气体隔膜进行交换的规律，遵从
Fick弥散定律，
式中V是单位时间
内气体透过膜的容积值，D为弥散系数，A为气体弥散交换的膜面积，S为膜厚度，p1和p2分别是作用于膜两侧的气体压力。从Fick定律看出，通过增大交换面积A和减小薄膜厚度S，可以提高气体交换的效率。肺占有的空间有一定的限度，成年人平均在6L左右。为了在一定的空间增大交换面积，天然肺内由膈膜隔成许多小格子空间，并能相互通气。这样的小格子单元在形态学上称为肺胞，膈膜称为肺泡膈膜。成年人约有3×108个单元肺泡，其特征尺寸平均为0.3mm。这些肺泡膈膜形成的表面积，与不加膈膜的同等空间相比，增大了三个数量级。空气与血液间的膜很薄，因而有利于空气与血液进行O2和CO2的交换；但膜的总厚度不小于毛细血管的管径。毛细血管应允许红细胞通过其间，其特征尺寸约为8μm，故肺泡膈膜总厚度的典型尺寸约为10μm左右。
气道系统的结构 人体气道系统包括鼻、咽、喉、气管和支气管。从鼻至气管称为上呼吸道，自气管至终末支气管称为下呼吸道。由此以下止于肺泡单元的部分称为呼吸区。从气管开始，以一分为二的方式陆续分下去。按照E.R.Weibel的规定，以气管为零级，主支气管为一级，则各级的支气管数可表示为N(z)=2²，式中Z为级数，E.R.Weibel将测量的结果用两种模型表示： 对称化模型A和非对称模型B。模型A是将每一级的气管的管径和管长取平均值，作为模型各级的管径和管长，具体数据见表2。一根主管分成两根子管，其管径和管长一般并不相同，但从统计的观点看，气道的几何尺寸，从气管到外周有一定的规律，即气管系统非对称二分管系统，管

表2 气管分支对称化模型

级数	根数	管径(mm)	管长(mm)	总面积(cm2)
0 1 5 10 15 20	1 2 32 1024 3.28×104 1.05×106	18 12.2 3.5 1.3 0.66 0.45	120 47.6 10.7 4.6 2.0 0.45	2.6 2.3 3.1 14 112 1.7×102

径按立方根规律变细，管径>0.2cm的各级支气管，其夹角在60°至72°之间。在管径<0.2cm的支气管，其夹角
在72°与100°之间。这些都符合流体动力学中的优化原则，即对于一定的空间，作为传送气体的管系，若占有空间过多，就必然会减少气血间交换气体的空间；反之管路若是过小，要保证一定的流量，就会增大能量的消耗，因此管系应有合适的几何结构。
气体在气道中的流动与弥散 在呼吸道中，气体主要以流动的方式运动。整个系统因阻力引起的压力降不过几十个帕斯卡(Pa)，并且主要集中在上呼吸道。据估计，在整个下呼吸道系统的压降只占压降的四分之一左右。
根据能量守恒原则， 对于一根管中的流动有_1-2＝
式中附标1、2表示管中1和2处的截
面位置，D为粘性引起的能量耗散率。
u为管截面上一点的法向流
速，q为管截面上一点的流速。对于一根等截面的直圆管，若流动是H^agen-Poiseuille型， 则D=8πμū2L 。 其中μ为流体的动力粘性系数，u为平均流速，L为管长。在气管系中，由于有许多分支和弯曲，以及具有管口处的进口效应等因素，因此不同于Hagen-Poiseuille型，这些因素都会引起能量耗散的增加。为方便起见，将气道中的能量耗散率写为D=ZDp，式中Dp为Hagen-Poiseuille型流动的能量耗散率，Z为一修正因子，由半经验方法确定，其值>1。
气体流动的同时，由于新鲜空气的组份与存留在肺中陈气的组份不同，因此会伴随有弥散，并且这种弥散传质作用随级数增大至呼吸区而趋显著。G,I.Taylor分析了流动与弥散的耦联作用，并证明： 对于充分发展的层流，总的纵向混合可以作为弥散来描述。当流体A以平均流速u作层流运动时，另一物质B加入后的弥散，相当于平均浓度c在以u运动的动坐标系内作纯分子弥散运
动，其表观弥散系数在圆管的情形为
为管径，Dmol为B物质的分子弥散系数。从式中看出Dmol愈大，纵向混合的Dapp愈小，这是因为Dmo_l愈大，横向弥散愈大，因而将较多一部分原在中心高速区的物质转移到靠近管壁的低速区，以致影响弥散效果。
呼吸系统的顺应性 顺应性是压力差变化一个单位时
相应容积的变化值，
气体在气道中流入和
流出，则是通过胸腔容积变化来完成的。胸腔是一个气密的腔，胸腔容积改变时，胸腔内压随之改变，因此作用于肺表面的压力与肺内压的差——跨肺压也发生改变，从而导致肺容积的改变和相应肺内压的变化，促使气道内气体运动。因此，在一定压差作用下，呼吸系统，主要是组成它的胸腔和肺容积的变化大小，是反映呼吸能力的一个重要指征。
设PB为体表压，PPL为胸腔内压，PL为肺内压，则胸
腔壁的顺应性为
肺的顺应性为CL=
若令呼吸系统在松弛状态的顺应性为
式中ΔVT为呼吸系统整体
的容积变化，
该式说明，整体的顺应
性总是小于各组份的顺应性。要确定具体的顺应性值，需要知道容积值所对应的PPL和PL及PB。此外还要确定实测中需要的肺总容量TLC，机能余气量FRC和余气量RV。
通常的测量方法是使受试者静卧，松弛呼吸系统，从外来气源将肺充至肺总容量TLC肺位，然后逐次等容积放气，在静态时记下PPL和PL的对应值，然后按顺应性定义逐一计算，即得图1所示的关系。

图1 胸腔的压力与容积关系
图2 离体肺的压力与容积关系
离体肺的顺应性
一个在气管处悬
挂的离体肺，置于
一体积描记器中，
若用充气的方式在
肺内加压，压力与
容积变化的关系如
图2所示。实验表
明，用空气充气加
压，肺容积变化有
明确的上限和下
限。对于成年人而
言，当肺内压(相当
于肺外压)接近于
3kPa时，进一步加
压不会引起容积的
明显增大，但有使
肺组织撕裂漏气的
危险； 当肺内压降
至与肺外压相等，
即跨肺压为0时，
若进一步抽气降
压，使肺内压低于肺外压，也不会抽出多少气体及使肺的容积明显减小，这是因为进一步降压，使肺内的部分小气道塌陷，以致潴留在支气管远端的气体因下游处塌陷，而不能向外流出。同时对于一定的压力值，在肺内降压过程中，与升压过程相比，对应的肺容积大一些，说明肺容积在降压过程中相应的变化滞后于压力的变化。出现滞后的原因，一是肺组织在受到拉伸（加压过程） 和回缩（降压过程）作用的过程中有滞后现象； 二是肺在低肺位时有不少肺泡单元处于闭合状态，充气时会迫使其开放充入气体，但放气时却不能立即排空而恢复到原来的闭合状态，这种情况反映在压力——容积关系上，也是一种滞后现象。但是引起滞后现象最明显的原因，是由于肺泡膈膜表面存在着一种表面活性物质。若将离体肺用生理盐水灌注来加压，其压力——容积关系与空气加压不同，为了维持一定的肺容积所需要的跨肺压，比用充气加压时小得多。当用空气加压时，肺泡膈膜表面处的气液交界面上的表面张力参与肺内外的压力平衡。若是用生理盐水代替空气进行灌注加压，这样表面张力就不明显了。实验证明，在肺泡膈膜所覆盖的液层上，聚集有一种活性物质，主要成分为饱和和非饱和的卵磷脂。由于表面活性物质在低肺位(此时气体-液体交界面较小)时大大降低了表面张力，因而提高了肺的顺应性，这就使得在通常吸气时扩张肺容积所作的功可以大大减少。反之，若在肺中不存在这种物质，肺要扩张就困难得多。在患小儿呼吸窘迫综合征病人的肺中，就缺少这种表面活性物质。对于实际的肺，无法测定肺泡膈膜在呼吸过程中的面积变化数据，因而无法直接确定在各肺位处的表面张力值。一种计算表面张力与肺容积关系的方法是，首先设跨肺压PT与肺组织的弹性回复力和气液交界面上的表面张力平衡，即PT=P8_t+P_8u，式中PT为跨肺压，P8_t是弹性回复力平衡的部分压力，Psu是表面张力平衡的部分压力。当用生理盐水灌注加压时，由于不存在明显的表面张力，故跨肺压只是由肺组织的弹性回复力来平衡，即PT水=Ps_t,式中PT水表示用生理盐水灌注所产生的跨肺压。于是，P8u=PT-Ps_t＝PT-PT水。即表面张力的平衡压力P8u，等于用充气加压和用生理盐水加压维持同一肺位时的差值。不同肺位具有不同的差值。式的右边两项可以通过实验来确定，它们是肺容积的函数，据此可求得表面张力与肺容积的关系。