分率术

 其率术曰：各置所买石、钧、斤、两以为法，以所率乘钱数为实，实如法而一。不满法者反以实减法，法贱实贵。
 

汉《九章算术·粟米》

 贵贱率除法曰：以出钱数为实，所买物数为法，实如法而一。实不满法者，以数为贵率，以实减法，为贱率也。
 

宋·杨辉《详解九章算法·纂类》

 【评】其率术所属的问题本是不定问题。刘徽说：“其率知，欲令无分”,求价钱差一的整数解，变成了有唯一解的问题。《九章》的解法十分巧妙。杨辉称之为贵贱率，其术文更具一般性。
 反其率术曰：以钱数为法，所率为实，实如法而一。不满法者反以实减，法少、实多。二物各以所得多少之数乘法实，即物数。
 

汉《九章算术·粟米》

 【评】唐李淳风说：“其率者，钱多物少；反其率者，钱少物多。多少相反，故曰反其率也。”准确地解释了反其率术与其率术的区别。
 分率术曰：置共物共实，以贵率乘之，减都重，馀为贱实。贵贱率相减，馀为法，实如法而一，得贱。以减都率，馀为贵。以贵贱各乘本率求之。
 

宋·杨辉《详解九章算法·纂类》

 【评】这是杨辉从《九章》“盈不足”章“玉石隐互”、“二酒求价”、“金银易重”、“善恶求田”、“油自和漆”、“持钱之蜀”等问题抽象出来的。民间长期以来流传的“鸡兔同笼”题就是这种解法(《孙子算经》的一个题目)。