O000896 齐性空间微分几何学
谷超豪著。 上海科学技术出版社1965年3月版。22．7万字。 包括7章和1个附录。 第一章介绍张量代数，引出张量的线性变换下不变的概念，导出各种典型群；第二章介绍本书的分析工具——外微分形式，除基本运算外，著重于完全可积的法甫方程组和特征系统的理论；第三章用外形式法介绍局部李群的基本定理，叙述子群的构成，变换群微分算子的构造等；第四章除给出线性群和线性李代数的关系外，还对李代数的某些基本事项作了介绍；第五章介绍齐性空间的活动标形法，初步提出迷向群和空间本身性质的一些关系；第六章是本书中篇幅最多的部分，除了简略地介绍齐性黎曼空间(正定)的一般性质外，重点研究齐性黎曼空间的构造，并对黎曼空间的运动群的参数的“空隙性”问题作了分析，还讨论了不可迁运动群，相似变换群，仿射变换群，共形变换群；第七章介绍对称黎曼空间的基本性质，并指出它在迷向群为不可约的齐性黎曼空间中的地位。 附录介绍了用整体的观点来看本书的对象时的若干注意点，对各个术语的意义作了补充说明。收入“现代数学丛书”。 |